Kapaliny

V tíhovém poli působí na všechny částice kapalného tělesa tíhová síla. Výsledkem tohoto působení je hydrostatická tlaková síla , kterou působí kapalina na dno a stěny nádob, na tělesa ponořená do kapaliny, …

Název hydrostatická síla se používá i pro jiné kapaliny než jen pro vodu (jak název napovídá). Označení síly je dáno historickým vývojem: voda je nejběžnější kapalina a bylo možné s ní provádět levně a bezpečně řadu experimentů.

Kapalina hustoty je v nádobě. V hloubce h pod hladinou je vodorovná ploška o obsahu S (např. dno nádoby - viz obr. 185). Hmotnost sloupce vody nad touto zvolenou ploškou je , velikost tíhové síly tohoto sloupce vody tedy je . Proto pro velikost hydrostatické síly působící na plochu o obsahu S v hloubce h pod volným povrchem kapaliny platí: .

Hydrostatická tlaková síla je tedy definována jako tíhová síla kapaliny, která by se nacházela nad příslušnou plochou o obsahu S. Jestli tam kapalina ve skutečnosti je nebo není, to je jedno.

Velikost hydrostatické tlakové síly nezávisí na tvaru nádoby a objemu vody v ní. Nalijeme-li tedy do různě tvarovaných nádob kapalinu do stejné výšky (viz obr. 186), bude působit na dno ve všech nádobách stejně velká hydrostatická síla.

Ale pouze v nádobě A na obr. 186 bude tato síla stejná jako tíhová síla kapaliny v nádobě. V nádobě B bude tíha kapaliny větší než hydrostatická síla a v nádobě C tomu bude naopak.

Tento jev se nazývá hydrostatické paradoxon. Z hlediska fyziky na něm není nic paradoxního - název pochází z dob, kdy se hydromechanika začínala rozvíjet a tento jev nebyl dostatečně objasněn a prokázán experimentálně.

Obr. 185	Obr. 186

Tlak vyvolaný hydrostatickou tlakovou silou se nazývá hydrostatický tlak . V hloubce h pod volným povrchem kapaliny o hustotě je dán vztahem: . Místa o stejném hydrostatickém tlaku se nazývají hladiny. Hladina o nulovém hydrostatickém tlaku je na volném povrchu kapaliny a nazývá se volná hladina.

V mechanice se příliš o hladinách nemluví - důležitá je jen volná hladina. Ale je dobré si tento pojem představit na kapalině. Analogicky se zavádí např. v elektrostatice hladiny stejného potenciálu. A tam už představa tohoto pojmu nebude tak jednoduchá.

Pomocí hydrostatického tlaku vysvětlujeme podstatu spojených nádob: volná hladina spojených nádob je ve všech ramenech ve stejné výšce h nezávisle na jejich tvaru. Je to dáno tím, že u dna všech ramen je stejný hydrostatický tlak a proto musí být stejná i výška vodního sloupce nad dnem (při konstantním a g).

Naplníme-li spojené nádoby kapalinami o různých hustotách a ustálí se volné hladiny navzájem se nemísících kapalin ve výškách a (obr. 187).

Tyto výšky, stejně jako hydrostatické tlaky jsou vztahovány ke společnému rozhraní kapalin.

Kapaliny jsou v obou ramenech v rovnováze, jsou-li hydrostatické tlaky v místě společného rozhraní obou kapalin stejné, tj. . Po dosazení dostaneme , a tedy .

Obr. 187

Tento poznatek je možné využít k určení hustoty neznámé kapaliny, známe-li hustotu jiné kapaliny.