Rovnice spojitosti (kontinuity)

Objem kapaliny, který proteče daným průřezem trubice za jednotku času, se nazývá objemový průtok . Protéká-li průřezem o plošném obsahu S kapalina rychlostí o velikosti v, je objemový průtok ; . Objem vody (resp. plynu), která proteče daným potrubím za libovolnou dobu, měříme vodoměrem (resp. plynoměrem).

Někdy nás místo objemu zajímá hmotnost kapaliny, která proteče daným průřezem za jednotku času - proto zavádíme hmotnostní tok , který je definován analogicky jako objemový průtok. Protéká-li průřezem o plošném obsahu S kapalina s hustotou rychlostí o velikosti v, platí ; .

Vzhledem k tomu, že ideální kapalina je nestlačitelná, nemůže se při proudění v žádném místě trubice hromadit. Proto Tento vztah vyjadřuje rovnici spojitosti toku (rovnici kontinuity):

Při ustáleném proudění ideální kapaliny je součin obsahu průřezu a velikosti rychlosti proudící kapaliny v každém místě trubice stejný.

Rovnici kontinuity lze odvodit i ze zachování hmotnostního toku.

Rovnice kontinuity pro plyny neplatí, protože jejich hustota není konstantní.

Má-li vodorovné potrubí na jednom konci průřez a kapalina zde proudí rychlostí o velikosti a na druhém konci je průřez a kapalina zde teče rychlostí o velikosti , pak platí: . Po dosazení: . Je-li (viz obr. 191), pak .

Obr. 191