***Weber - Fechnerův psychofyzikální zákon

Logaritmickou závislost mezi velikostí podnětu (fyzikální příčiny) a velikostí fyziologického vjemu objevil německý fyziolog Ernst Heinrich Weber (1795 - 1878). Později ji zdůvodnil zakladatel psychofyziky, němec Gustav Theodor Fechner (1801 - 1887). Weber - Fechnerův psychofyzikální zákon tedy říká: Mění-li se fyzikální podněty působící na naše smysly řadou geometrickou, vnímáme jejich změnu v řadě aritmetické.

Jiné vyjádření téhož zákona: Změna fyziologického vjemu v je úměrná relativní změně jeho fyzikální příčiny p. Tedy platí: , odkud , kde je referenční hodnota veličiny hodnotící příčiny vjemu. Na základě toho je možné Weber - Fechnerův zákon psát též ve tvaru: Míra fyziologického vjemu je úměrná logaritmu míry jeho fyzikální příčiny.

V důsledku toho, že sluch je nestejně citlivý pro tóny různých výšek, může být subjektivní síla zvuku (hladina jeho hlasitosti) různá i u dvou zvuků se stejnou intenzitou. Mimo to platí, že subjektivní síla zvuku neroste úměrně s jeho fyzikální intenzitou.

Weber - Fechnerův zákon se dotýká nejen hlasitosti zvuku, ale též osvětlení, či odhadu hmotností předmětů.

Projev Weber - Fechnerova psychofyzikálního zákona lze ověřit v praxi různými způsoby.

Tak např. s hmotností. Zkuste vzít do každé ruky jeden ze dvou předmětů, které jsou vizuálně stejné (např. krabice od mléka naplněná různým množstvím písku, …), ale liší se hmotností tak, že jeden předmět má dvojnásobnou hmotnost než ten druhý. Vezmeme-li je do ruky, bude se nám zdát, že se jejich hmotnosti liší jen „o trošku“, ale ne dvojnásobně.

Podobný pokus lze udělat se světlem. V místnosti nainstalujeme na strop dostatečné množství stejných žárovek, a určitý počet jich rozsvítíme. Druhý člověk bude sledovat osvětlení knihy na stole. Pak rozsvítíme dvojnásobný počet žárovek než poprvé. Čtenářovi se bude zdát, že se osvětlení nezvýšilo dvakrát, ale jen o malý přírůstek.

Poměr mezi nejnižší a nejvyšší frekvencí u oktávy (tj. relativní výška) je . Na základě prvního vyjádření Weber - Fechnerova zákona je možné psát: a tedy , kde je změna relativní výšky tónu.

Na základě toho se proto v technické praxi vynáší frekvence v grafech pomocí logaritmické stupnice, což má tu výhodu, že dělení osy s frekvencí je ekvidistantní (určitému intervalu frekvencí vždy odpovídá stejná vzdálenost na ose).

Schopnost lidského sluchu vnímat zvuk je omezena díky rezonančnímu charakteru kmitání bubínku na určité frekvence. V blízkosti mezních frekvencí je citlivost sluchu velmi malá a je tedy zapotřebí poměrně velké intenzity signálu, aby způsobil zvukový vjem. Budeme-li postupně vynášet do grafu na obr. 65 hodnoty intenzity zvuku (resp. hladiny intenzity zvuku), které při dané frekvenci začíná lidské ucho právě vnímat, dostaneme tzv. prahovou křivku slyšení. Zvyšujeme-li při stejných frekvencích intenzitu zvuku (resp. hladinu intenzity zvuku) do hodnoty těsně před pocitem bolesti, dostaneme tzv. práh bolesti. Tyto křivky, které odpovídají stejné hladině intenzity zvuku, se nazývají Kingsburyho prahové křivky.

Z grafu je dobře patrné, že v oblasti rezonance ušního bubínku (zhruba ) je rozsah schopnosti sluchu vnímat různou intenzitu (resp. různou hladinu intenzity) zvuku velký - zhruba (resp. ).

Obr. 65