Elektrostatické pole nabitého vodivého tělesa ve vakuu

Náboj přivedený na izolované vodivé těleso se rozloží pouze na vnějším povrchu tělesa.

Důvod je prostý: náboje shodného znaménka se vzájemně odpuzují - proto se snaží od sebe oddálit co nejvíce.

Na tělese kulového tvaru je rozložen rovnoměrně, zatímco na nepravidelných tělesech je rozložení nerovnoměrné - v dutinách je náboje málo, nejvíce ho je soustředěno na hrotech a hranách. V této souvislosti se pro lepší popis zavádí plošná hustota náboje : ; .

V okolí nabité vodivé koule o poloměru R ve vakuu vzniká radiální elektrostatické pole takové, jako kdyby celý náboj Q byl soustředěn v jejím středu. Velikost intenzity vně koule vypočteme ze vztahu , uvnitř koule se ve všech bodech účinky jednotlivých částí náboje Q ruší: uvnitř nabité vodivé koule je elektrická intenzita pole nulová.

Vodivé nabité těleso, které má elektrický náboj pouze na svém povrchu, se nazývá Faradayova klec. Jako příklad Faradayovy klece může sloužit automobil, nabitá plechovka, …

Proto je potenciál uvnitř koule všude stejný jako na povrchu: , vně pak má tvar (viz obr. 6).

Fakt, že elektrický potenciál uvnitř nabité koule je konstantní, vyplývá ze skutečnosti, že uvnitř nabité koule je nulová elektrická intenzita (). Proto elektrostatická síla uvnitř koule nekoná žádnou práci (tj. ), a proto je potenciální energie konstantní (). Tedy je konstantní i elektrický potenciál, tj. .

Není důvod předpokládat, že by při přechodu z vnitřku koule ven elektrický potenciál výrazně měnil svou hodnotu - proto je jeho hodnota uvnitř koule stejná jako vně těsně při povrchu koule.

Obr. 6

Mezi elektrickou intenzitou v těsné blízkosti koule ve vakuu (a přibližně i ve vzduchu) a plošnou hustotou náboje na jejím povrchu platí: . Tento vztah platí i pro tělesa nepravidelného tvaru. Stejně tak povrch libovolného nabitého tělesa je ekvipotenciální plochou (jako povrch koule), protože siločáry vystupují z povrchu kolmo. Elektrická intenzita je největší v blízkosti hrotů, hran, …, tedy tam, kde je největší hustota náboje.

Na hranách těles může docházet i při poměrně malých hodnotách potenciálů docházet díky velké elektrické intenzitě k ionizaci vzduchu. Ionty stejného náboje, jako je náboj na hrotu, jsou od hrotu odpuzovány a vzniká tak elektrický vítr. Opačně nabité ionty se přibližují k hrotu a neutralizují jeho náboj. Tento jev označovaný jako sršení elektřiny má velký technický význam: způsobuje ztráty při přenosu elektrické energie vedením velmi vysokého napětí. Dále se tohoto jevu využívá v elektrostatických filtrech kouře - částice kouře se nabíjejí záporně, hromadí se na stěnách a vlastní tíhou se sesouvají dolů do jímky.