Sériový RLC obvod

Prvky obvodu (viz obr. 171) prochází stejný proud, ale napětí na jednotlivých prvcích se liší jak hodnotou tak vzájemnou fází: napětí má stejnou fázi jakou proud, napětí proud předbíhá a napětí se za proudem zpožďuje.

Tyto skutečnosti lze vyjádřit graficky jedním fázovým diagramem (viz obr. 172), který vznikl z fázových diagramů na obr. 168, obr. 169 a obr. 170.

Díky fázovým rozdílům není možné získat výslednou hodnotu napětí u v celém obvodu aritmetickým součtem. Pro efektivní hodnotu U výsledného napětí dostáváme (viz obr. 172): , kde , a jsou efektivní hodnoty napětí na jednotlivých prvcích obvodu. Dále můžeme psát: .

Obr. 171	Obr. 172

Obvod jako celek je pak charakterizován jediným parametrem, který se nazývá impedance Z. Z Ohmova zákona pro impedanci dostáváme: ; .

Impedance je „celkový odpor“ střídavého obvodu nebo součástky (sluchátka, zesilovač, vstupní nebo výstupní konektor, …).

Pro fázový rozdíl napětí a proudu v obvodu pak můžeme psát (podle obr. 172): , přičemž .

Dále je možné zavést pojem reaktance , která charakterizuje vlastnosti té části obvodu střídavého proudu, v níž se elektromagnetická energie nemění v teplo, ale jen v energii elektrického a magnetického pole.

Jediný prvek, na kterém se může měnit energie elektromagnetického pole na teplo nebo mechanickou práci, je rezistor. Energie cívky a kondenzátoru se „přelévá“ mezi cívkou a kondenzátorem bez schopnosti konat práci.

Zvláštní případ nastává v RLC obvodu v sérii, je-li při dané frekvenci induktance obvodu stejně veliká jako jeho kapacitance, tj. . Z toho vyplývá, že . Fázový rozdíl proudu a napětí je nulový a obvod má vlastnost rezistance.

Složený střídavý obvod se chová jako kdyby v něm byl zapojen pouze rezistor. Změny fáze, … způsobené cívkou a kondenzátorem se vzájemně vykompenzují.

V tomto případě dosahuje proud v obvodu maximální hodnot a tento stav obvodu označujeme jako rezonance střídavého obvodu a příslušnou rezonanční frekvenci určíme z podmínky . Po dosazení dostaneme a tedy . Tento vztah bývá označován jako Thompsonův vztah.

Obr. 173	Obr. 174

Skutečnost, že při rezonanci je impedance obvodu minimální, dokumentuje i obr. 173, na kterém jsou zobrazeny grafy závislosti odporu, induktance, kapacitance a impedance na frekvenci proudu (resp. napětí). Odpor rezistoru na frekvenci proudu nezávisí, induktance cívky se s rostoucí frekvencí proudu zvětšuje a kapacitance kondenzátoru s rostoucí frekvencí proudu klesá. Impedance dosahuje svého minima právě v případě rezonance obvodu, kdy je její hodnota totožná s odporem rezistoru a kapacitance a induktance jsou stejné.

Na obr. 174 je zobrazen průběh fázového posunu proudu a napětí.