***Meščerského a Ciolkovského rovnice

Uvažme nyní těleso o hmotnosti m pohybující se rychlostí . Vyšle-li těleso během krátkého časového intervalu relativní rychlostí (vzhledem k tělesu) hmotnost , je možné zákon hybnosti psát ve tvaru: .

Typickým příkladem využití jsou proudové motory rakety. Z rakety, která je oním tělesem, jsou vysílány velkou rychlostí plyny. ZZH je zapisován z hlediska pozorovatele na Zemi, vůči níž je měřena rychlost pohybující se rakety. Proto je velikost rychlosti plynů vůči raketě u, ale vůči pozorovateli na Zemi . Velikost rychlosti rakety se po úniku plynů zvýší o , tj. pro pozorovatele ze Země bude mít rychlost o velikosti .

Z rovnice lze pro velikost změny hybnosti získat vztah: . Vzhledem k tomu, že hmotnost se mění pomalu a také velikost změny rychlosti tělesa je malá, je možné člen vůči ostatním zanedbat.

Toto zanedbání opět odpovídá představě s raketou: raketa má hmotnost několik tun, zatímco unikající plyny mají hmotnost řádově v kilogramech.

Víme, že a tedy můžeme psát: , což je Meščerského rovnice.

Pro pohyb rakety ve vesmíru, kde lze zanedbat tíhu rakety a odpor prostředí, je . Pokud se rychlost rakety zvětšuje, má rychlost vystřelovaných plynů směr opačný ke směru rakety a lze psát: . Toto je Ciolkovského rovnice pohybu rakety. Vzhledem k tomu, že hmotnost rakety nemůže klesnout k nule, může raketa dosáhnout jen jisté mezní rychlosti (nemůže se velikost její rychlosti zvětšovat stále). Tj. je-li dán poměr počáteční a konečné hmotnosti a rychlost reaktivních plynů vzhledem k raketě, nelze žádným konstrukčním zdokonalením motorů danou maximální rychlost zvýšit.

Analogickou úvahu lze provést i pro tělesa, která s časem svojí hmotnost zvětšují (např. elektrická sekačka na trávu vybavená košem na posekanou trávu, …).