Potenciální energie

Potenciální energii mají tělesa, která:

se nacházejí v silových polích jiných těles - v tíhovém poli Země se jedná o tíhovou potenciální energii

jsou pružně deformovaná - potenciální energie pružnosti (např. při stlačení nebo natažení pružiny)

Tíhová potenciální energie a její změny souvisí s prací, kterou vykoná tíhová síla při pohybu tělesa v tíhovém poli Země.

Uvažujme místo tělesa opět hmotný bod o hmotnosti m, který padá volným pádem v tíhovém poli Země po přímce. Na hmotný bod působí tíhová síla . Podél trajektorie mezi body A a B urazí hmotný bod dráhu s (viz obr. 63). Tíhová síla, jejíž směr má směr trajektorie hmotného bodu, vykoná práci , neboť bod A je ve výšce a bod B ve výšce nad povrchem Země. Práce, kterou vykoná tíhová síla, určuje úbytek tíhové potenciální energie hmotného bodu: .

Práce vykonaná tíhovou silou závisí na hmotnosti hmotného bodu, velikosti tíhového zrychlení a na počáteční a koncové výšce hmotného bodu nad povrchem Země. Nezávisí na tvaru trajektorie ani na délce dráhy.

Bude-li např. sjíždět Jarda ze zasněženého kopce na sáňkách, bude změna jeho potenciální energie dána pouze převýšením místa startu a cíle. Nezávisí na skutečně uražené dráze a jejím tvaru. Změna potenciální energie bude stejná pro něj i pro kámen, který byl shozen z vrcholu kopce dolů do stejné nadmořské výšky, na níž dojel Jarda na sáňkách.

Pokud chceme jednoznačně určit tíhovou potenciální energii a nikoliv její úbytek, je nutné předem zvolit vodorovnou rovinu (tzv. nulovou hladinu tíhové potenciální energie), na níž budeme pokládat tíhovou potenciální energii za nulovou. Potenciální energii pak určujeme vzhledem k této rovině.

Obr. 63

Ve výšce h nad zvolenou nulovou hladinou potenciální energie je tíhová potenciální energie hmotného bodu o hmotnosti m dána vztahem ; .

Zmíněnou nulovou hladinu potenciální energie je možno volit naprosto libovolně, podle toho, jak je to v dané situaci nejvýhodnější.

Na stole, jehož deska je 1,5 m nad podlahou, stojí 0,5 m vysoká soška krále. Tíhová potenciální energie hlavy sošky vzhledem ke stolu je , kde m je hmotnost hlavy sošky. Potenciální energie hlavy sošky vzhledem k podlaze je ale .

Bude-li na těleso působit kromě tíhové síly další síla stejně velká, ale opačně orientovaná, je možné touto silou těleso zvedat rovnoměrným pohybem. Při zvednutí tělesa do výšky h vykoná tato vnější síla práci , která je rovna přírůstku tíhové potenciální energie tělesa.

Vzhledem k tomu, že tíhová potenciální energie je podmíněna vzájemným silovým působením těles, měli bychom hovořit o tíhové potenciální energii soustavy těles (např. Země - kámen, …). Zpravidla se ale hovoří pouze o potenciální energii daného tělesa (tedy např. kamene).