Rozdělení molekul plynu podle rychlostí

Všechny molekuly plynu, který je v rovnovážném stavu nemají v určitém okamžiku stejnou rychlost, což je dáno vzájemnými srážkami molekul. Při nich dochází ke změně velikosti i směru rychlosti. Velikost rychlostí molekul plynu lze zjistit např. Lammetrovým pokusem (viz obr. 19). Dva kotouče  a  s radiální štěrbinou jsou umístěny ve vakuu ve vzájemné vzdálenosti d a otáčejí se na společné hřídeli stálou úhlovou rychlostí . Štěrbiny jsou vůči sobě pootočeny o úhel . V elektricky vyhřívané peci P jsou páry rtuti. Po průchodu nehybnými štěrbinami  a  vytvářejí molekuly rtuti úzký molekulový svazek, v němž se vyskytují molekuly pohybující se různými rychlostmi. Oběma rotujícími štěrbinami však projdou jen ty molekuly, které urazí vzdálenost d za stejný čas, za který se druhá štěrbina otočí o úhel . Protože platí  a , dostáváme .

Obr. 19	Obr. 20

Změnou parametrů d,  nebo  lze z molekulového paprsku postupně vybrat molekuly, jejichž rychlost leží v určitém intervalu . Z hmotnosti náletů na stínítko S lze určit počet těchto molekul. Tímto způsobem je možné určit rozdělení molekul podle (velikosti) rychlostí.

Rozdělení molekul podle rychlostí lze znázornit:

1.     tabulkou - zapisujeme intervaly rychlostí  a k nim příslušné střední relativní četnosti molekul , jejichž rychlost leží v uvažovaném intervalu rychlostí

2.     histogramem

3.     graf rozdělení molekul podle rychlostí - získáme ho z histogramu, snižujeme-li postupně , tj. .

Rozdělení molekul podle rychlostí závisí na teplotě plynu (viz obr. 20): při vyšší teplotě je relativní četnost molekul s malými rychlostmi menší a relativní četnost molekul s velkými rychlostmi větší. Zákon rozdělení molekul podle rychlostí odvodil jako první skotský fyzik J. C. Maxwell, který se tímto problémem zabýval od roku 1852.

Na obr. 20 je v grafu na svislé ose vynesena veličina , která se nazývá rozdělovací funkce, která má tvar: . Její jednotka je taková, že součin  je bezrozměrový. Tento součin přitom udává relativní četnost molekul s velikostmi rychlostí v intervalu . Číselná hodnota plochy pod křivkou rozdělovací funkce z obr. 20 na intervalu  udává relativní počet molekul, jejichž velikosti rychlostí leží v uvažovaném intervalu .

Představíme-li si na svislé ose místo veličiny P počet částic, které se pohybují danou rychlostí, nebude to sice zcela přesné, ale pro pochopení grafu postačující.