Prostor a čas v klasické mechanice

Klasická mechanika vznikla v 17. století zásluhou hlavně G. Galileiho (1564 - 1642) a I. Newtona (1643 - 1727). Newton shrnul do té doby známé poznatky o pohybu těles do tří pohybových zákonů, jejichž význam byl (a je) obrovský. Byly základem přesných výpočtů pohybu planet, ale i návrhů mechanismů používaných v praxi. Zdálo se, že principy, jimiž se svět řídí byly objeveny jednou provždy a jejich na formulaci nebude třeba již nic měnit.

Poloha tělesa v prostoru je vždy určena vzhledem k nějakým okolním tělesům, tj. vzhledem k nějaké vztažné soustavě. V této soustavě volíme většinou pravoúhlou soustavu souřadnic a polohu bodu pak určíme pomocí tří souřadnic x, y a z. Děj, který nastane v určitém místě prostoru v určitém časovém okamžiku, nazýváme bodová událost (událost) - např. záblesk světla, spuštění stopek, dopad částice na určité místo stínítka, dopravní nehoda, … Každou událost tedy lze charakterizovat pomocí čtveřice veličin: x, y, z, t.

Klasický příklad: když si dávají dva lidé rande, musí se domluvit také na 4 souřadnicích: zeměpisná délka, zeměpisná šířka, nadmořská výška a čas setkání. V praxi se to pochopitelně řeší tak, že se řekne „V pět hodin 1. 1. 2006 na Václavském náměstí v Praze u sochy.“ Fyzik by měl ale místo „Václavské náměstí u sochy“ udat zeměpisnou délku, šířku a nadmořskou výšku.

Události, které se odehrály v dané vztažné soustavě na stejném místě, se nazývají soumístné. Spojíme-li s danou vztažnou soustavou soustavu souřadnic, mají soumístné události stejné souřadnice x, y, z.

Dvě soumístné události vzhledem k soustavě spojené se Zemí je opakovaný úder kladívka do téhož místa hřebíku. Ale např. vzhledem k heliocentrické soustavě spojené se Sluncem již tyto události soumístné nejsou, neboť za čas, který uplynul mezi dvěma údery kladívka, se Země posunula při svém pohybu o určitý úsek dráhy dále.

Události, které se odehrály ve zvolené vztažné soustavě ve stejném okamžiku, se nazývají současné. Takové události mají v dané soustavě souřadnic stejnou časovou souřadnici t, zatímco prostorové souřadnice dvou současných událostí mohou být obecně různé.

Dvě současné události z hlediska soustavy spojené např. s nádražím může být zvuk gongu nádražního rozhlasu a hvizd píšťalky výpravčího. Z hlediska soustavy spojené s vlakem projíždějícím nádražím tyto události nemusí být současné. Vlak se totiž jak vzhledem k rozhlasu, tak vzhledem k výpravčímu pohybuje, a proto časy, za které ke strojvedoucímu vlaku dospěje akustický signál píšťalky a gongu nemusí být stejné. (Tento fakt vyplývá z relativity současnosti.)

Popis těles je nejjednodušší v soustavách, v nichž platí první pohybový zákon (zákon setrvačnosti):

Každé těleso setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, dokud není přinuceno působením vnější síly (jiného tělesa) tento stav změnit.

Tyto vztažné soustavy se nazývají inerciální soustavy.

Je-li S inerciální soustava, potom každá vztažná soustava , pohybující se vzhledem k soustavě S rovnoměrným přímočarým pohybem, je také inerciální.

Inerciální soustavy se vůči sobě tedy pohybují s nulovým zrychlením. Kdyby člověka zavřeli do neprůhledné krabice, a on nemohl nijak vidět ven, nepozná jestli se krabice pohybuje rovnoměrně přímočaře nebo je v klidu. Nic se s ním v krabici nebude dít.

Soustavy pohybující se se zrychlením se nazývají neinerciální vztažné soustavy.

Neinerciální soustavou je rozjíždějící se metro, brzdící autobus, auto projíždějící rychlostí o konstantní velikosti zatáčkou, … Člověk zavřený v krabici zrychlený pohyb pozná - „něco“ s ním bude v krabici házet ze strany na stranu.

Newton a celá klasická mechanika, které z jeho závěrů vycházela, předpokládá, že čas je absolutní, tj. plyne stejně ve všech soustavách. Klasická mechanika rovněž předpokládá, že současnost událostí je absolutní (jsou-li dvě události, které se staly v různých místech, současné v jedné soustavě, jsou současné i ve všech ostatních soustavách). Rovněž absolutní je délka předmětů.

Má-li tyč pro skok do výšky o tyči délku 5 m v jedné vztažné soustavě (např. spojené s běžícím skokanem, který ji drží v ruce), pak má délku 5 m i vzhledem k libovolné jiné vztažné soustavě (spojené s trenérem, vůči němuž se tyč pohybuje).

Hmotnost tělesa je v klasické fyzice veličina stálá a nezávislá na rychlosti, kterou se těleso pohybuje. Rychlost tělesa pak může být podle klasické fyziky libovolná. To vyplývá z druhého pohybového zákona : působí-li stálá síla  na těleso stálé hmotnosti m dostatečně dlouho, vzrůstá podle vztahu  velikost rychlosti tělesa neomezeně.

Teorie relativity ale ukazuje, že i tato problematika je komplikovanější. Při neomezené velikosti rychlosti by mohl být narušen např. princip kauzality.

Také zákon skládání rychlostí je v klasické fyzice jednoduchý (a je popsán Galileiho transformací). Pohybuje-li se soustava S´ vůči soustavě S rychlostí  a v soustavě S´ se pohybuje hmotný bod rychlostí  (vůči této soustavě), pak rychlost tohoto hmotného bodu vůči soustavě S je . Mají-li rychlosti stejný směr, lze pro jejich velikosti psát .

Pohybuje-li se např. vlak vzhledem ke stanici rychlostí o velikosti  a ve vlaku se ve směru jeho jízdy pohybuje člověk rychlostí o velikosti  (vzhledem k vlaku), pak velikost rychlosti u člověka vzhledem ke stanici je .

Součástí klasické fyziky je mechanický princip relativity (též Galileiho princip relativity):

Ve všech inerciálních vztažných soustavách platí stejné zákony Newtonovy klasické mechaniky.

To znamená, že libovolný, stejně připravený pokus z mechaniky, dopadne ve všech inerciálních soustavách stejně. Jinými slovy: pomocí mechanických pokusů prováděných uvnitř inerciální vztažné soustavy nelze zjistit, zda se tato inerciální soustava vůči jiné inerciální soustavě pohybuje rovnoměrně přímočaře nebo je v klidu. (viz komentář o člověku v krabici uvedený po definici inerciální soustavy).

Jiné vyjádření téhož principu:

Všechny inerciální vztažné soustavy jsou z hlediska Newtonovy mechaniky naprosto rovnocenné.

Uvedené poznatky klasické fyziky se opírají o naší každodenní zkušenost. Naše bezprostřední zkušenost je ale omezena pouze na obor rychlostí podstatně menších, než je rychlost světla (nejrychlejší rakety dosahují rychlosti řádově ). Není možné tedy na základě našich zkušeností vyvodit, zda by se zákony klasické fyziky změnily v případě, kdy by se inerciální soustava  pohybovala vůči jiné inerciální soustavě S rychlostí blízkou rychlosti světla.