Měření velikosti rychlosti světla

Jedno z prvních měření velikosti rychlosti světla navrhl už italský učenec Galileo Galilei (1564 - 1642). Navrhoval použít dva pozorovatele, kteří budou mít každý svůj zdroj světla. V určitém čase  první pozorovatel rozsvítí svůj zdroj světla. Jakmile tento signál zaznamená druhý pozorovatel, rozsvítí svůj zdroj světla. Informaci o rozsvíceném zdroji světla kolegy pak zaznamená první pozorovatel v čase  (schematicky zobrazuje tuto metodu měření obr. 2). Na základě znalosti vzdálenosti d obou pozorovatelů a časového rozdílu  lze velikost rychlosti světla c určit již snadno: .

Obr. 2

Metoda navržená Galileim byla velmi nepřesná z řady důvodů (byla by zapotřebí velká vzdálenost d obou pozorovatelů, nepřesné určování časových okamžiků spatření a následného rozsvícení zdroje světla, vliv reakční doby obou pozorovatelů, …) a je sporné, zda jí vůbec Galileo Galilei realizoval.

V roce 1675 dánský astronom Olaf Christensen Römer (1644 - 1710) na základě astronomických pozorování zákrytů Jupiterových měsíců Jupiterem zjistil, že velikost rychlosti šíření světla je konečná. Dráha světla vycházejícího z Jupitera a dopadajícího na Zem v bodě A její trajektorie je delší, než dráha, kterou urazí světlo z Jupitera na Zem v bodě B její trajektorie. Je-li Země v bodě A své trajektorie, vzdaluje se od Jupitera rychlostí , zatímco v bodě B se k němu toutéž rychlostí přibližuje (viz obr. 3).

Jupiter sám světlo nevysílá, pouze odráží světlo, které na něj dopadá ze Slunce. Formulace v předchozím odstavci je ale jednodušší.

Velikost rychlosti, kterou se pohybuje Země kolem Slunce, není na celé její trajektorii konstantní; tato hodnota se mění v souladu s druhým Keplerovým zákonem. Vzhledem k tomu, že elipsa, po níž obíhá Země kolem Slunce, má velmi malou excentricitu, je rozdíl ve velikostech rychlostí pohybu Země v různých bodech její trajektorie minimální.

Obr. 3

Vzhledem k tomu, že velikost rychlosti šíření světla je konečná, je čas  měřený na Zemi v bodě A mezi dvěma po sobě jdoucími zatměními měsíčků Jupitera větší než čas  měřený na Zemi v bodě B.

Kdyby byla Země v klidu, naměřili bychom v obou případech stejný čas.

Můžeme tedy psát , odkud pro velikost rychlosti světla c ve vakuu dostáváme: . Na základě svých měření dospěl Römer k hodnotě .

Otázkou měření velikosti rychlosti světla se zabývali rovněž fyzikové druhé poloviny 19. století. V roce 1849 uskutečnil první měření velikosti rychlosti světla v pozemských podmínkách francouzský fyzik Armand Hippolyte Louis Fizeau (1819- 1896). Velikost rychlosti světla měřil pomocí rotujícího ozubeného kotouče (viz obr. 4).

Světelný paprsek vyslaný ze zdroje Z byl po odrazu od polopropustného zrcadla A přerušován rotujícím ozubeným kolem se 720 zuby. Světelný paprsek, který prošel mezi zuby ozubeného kola, dopadl na zrcadlo B, od nějž se odrazil. Do oka pozorovatele v bodě  se světelný paprsek dostal jen tehdy, pokud při zpáteční prošel další štěrbinou mezi dvěma zuby rotujícího ozubeného kola. První vymizení odraženého světelného paprsku od začátku experimentu nastane v bodě  za čas , kde n je počet zubů rotujícího ozubeného kola a f je frekvence otáčení kola. Za tento čas urazí světlo dráhu 2L (k zrcadlu B a zpět), takže . Proto  a tedy .

Vzdálenost L byla výrazně větší než vzdálenost zdroje světla od rotujícího kola resp. vzdálenost pozorovatele od rotujícího kola.

Obr. 4

V roce 1850 provedl další měření velikosti rychlosti světla francouzský fyzik Jean Bernard Léon Foucault (1819 - 1868) pomocí rotujícího zrcadla. Původně spolupracoval s Fizeauem na jeho metodě měření, ale posléze vyvinul vlastní aparaturu.

Světlo ze zdroje Z projde polopropustným zrcadlem D a dopadá na zrcadlo A, které rotuje kolem osy O kolmé na rovinu obr. 5. Po odraze od zrcadla A dopadá světelný paprsek na duté zrcadlo B, které má střed křivosti v bodě O. Po odraze od tohoto zrcadla se světelný paprsek vrací zpět a zobrazí zdroj v bodě .

Obr. 5

Při vysoké frekvenci otáčení zrcadla A se toto zrcadlo pootočí o úhel  za čas , který potřebuje světelný paprsek k uražení dráhy od A do B a zpět. Přitom se odražený paprsek odchýlí o úhel  (viz obr. 6, který není nakreslen ve správném měřítku).

Obr. 6

Označíme-li vzdálenost zrcadel A a B symbolem , můžeme psát: . Obraz  se v důsledku otočení zrcadla A posune do polohy  o vzdálenost , kde  je vzdálenost od čočky C k zrcadlu D a dále k obrazu . Současně platí , kde  je úhlová rychlost otáčení zrcadla A. Po dosazení dostaneme . Po dosazení do vztahu  dostaneme  a tedy .

V roce 1877 měřil velikost rychlosti světla i americký fyzik Albert Abraham Michelson (1852 - 1931). Použil rotující hranol, od kterého se odrážel světelný paprsek (viz obr. 7).

Světlo ze zdroje Z se odráží od stěny A ocelového osmibokého hranolu. Pomocí rovinných zrcadel C a D je světelný paprsek přesměrován na duté zrcadlo E, odkud pokračuje ke vzdáleným zrcadlům F a G. Po odraze od těchto zrcadel se vrací zpět k zrcadlu E a pomocí rovinných zrcadel H a I je veden znovu na rotující hranol. Po odraze od stěny B už vzniká obraz  zdroje Z. Kdyby byl hranol v klidu, byla by stěna B protilehlá ke stěně A. Jestli se hranol otočí o  za čas, který potřebuje světelný paprsek k překonání vzdálenosti mezi body A a B (po lomené čáře vedoucí přes zrcadla C, D, E, F, G, H a I), zůstane obraz  na svém místě. Je-li tento čas jiný, obraz  zdroje Z se posune.

Obr. 7

Touto metodou naměřil Michelson velikost rychlosti světla . Při opakování tohoto experimentu v roce 1932 (tedy po Michelsonově smrti) byla naměřena velikost rychlosti .

V souvislosti s měřením velikosti rychlosti světla vyvstal u všech experimentů prováděných v 19. století problém: Vůči které soustavě měříme velikost rychlosti světla?