Skládání rychlostí

Uvažujme inerciální vztažnou soustavu , která se pohybuje vzhledem k jiné inerciální vztažné soustavě S rychlostí  orientovanou v kladném směru osy x. V soustavě  nechť se dále pohybuje částice (těleso) stálou rychlostí , která je orientována v kladném směru osy x resp. x´. Podle zákonů klasické fyziky dostáváme pro velikost rychlosti této částice vzhledem k soustavě S „klasický“ vztah: .

Ve speciální teorii relativity tento vztah ale neplatí. Vyšle-li například pozorovatel v soustavě  v kladném směru osy  foton (tj. ), pak se tato částice bude podle klasické fyziky pohybovat vzhledem k soustavě S rychlostí o velikosti . To je ale v rozporu s druhým postulátem speciální teorie relativity o nezávislosti velikosti rychlosti světla na volbě vztažné soustavy. Einstein odvodil obecnější relativistický zákon pro skládání rychlostí.