***Vztah energie a hybnosti

Ani hybnost, která je v e speciální teorii relativity definovaná vztahem , není veličina nezávislá na energii. Stejně jako se ukázalo, že hmotnost souvisí s energií tělesa, souvisí s celkovou energií tělesa i jeho hybnost. Jednoduchým odvozením lze pro druhou mocninu velikosti hybnosti psát: . Odtud je možné pro druhou mocninu celkové energie tělesa psát: .

Ačkoli se může zdát, že vztah byl odvozen pouze na základě matematických úprav, ve skutečnosti odráží důležité fyzikální skutečnosti. Ty ale svým dalším matematických aparátem přesahují rozsah tohoto textu!

Právě odvozený vztah ukazuje, že ani hybnost tělesa není nezávislá, ale souvisí s celkovou energií tělesa. Je možné ukázat, že hybnost tělesa (resp. její složky) souvisí s energií naprosto analogickými vztahy jako souvisí prostorové souřadnice polohy tělesa s časem na základě Lorentzovy transformace.

Lorentzova transformace byla odvozena původně pro čtveřici veličin. Pomocí stejných transformačních vztahů se transformuje i čtveřice veličin , kde  jsou jednotlivé složky vektoru relativistické hybnosti.

Jiným slovy to znamená, že ve vztazích pro Lorentzovu transformaci souřadnic a času se místo souřadnice napíše příslušná složka hybnosti (tj. místo x se píše , místo y se píše  a místo z se píše )  a místo času energie.