Zrychlení hmotného bodu

U nerovnoměrných pohybů není velikost rychlosti konstantní, během pohybu se mění.

Automobil se rozjíždí z místa na parkovišti, poté se pohybuje po volné silnici rovnoměrně a před křižovatkou brzdí.

Fyzikální veličina, která charakterizuje změnu vektoru rychlosti, se nazývá zrychlení hmotného bodu a značí se .

Okamžité zrychlení hmotného bodu je dáno podílem změny rychlosti , ke které došlo za dobu , a touto dobou: , přičemž doba je velmi malá. Okamžité zrychlení je vektorová veličina, která má směr změny rychlosti.

Důležité je vědět, že zrychlení je změna rychlosti (tj. obecně změna směru i změna velikosti) za určitý čas. Existují totiž pohyby, u nichž má smysl zavádět zrychlení, ačkoliv velikost jejich rychlosti je konstantní - např. rovnoměrný pohyb po kružnici.

Velikost okamžitého zrychlení je dána podílem velikosti změny rychlosti a příslušné doby, v níž k této změně došlo: . Jednotkou zrychlení je metr za sekundu na druhou: .

Pokud rozepíšeme definiční vztah pro velikost zrychlení ve tvaru , můžeme jednou veličinou popisovat pohyby zrychlené i zpomalené. Pokud hmotný bod zrychluje, je a velikost zrychlení je kladná. Pokud hmotný bod zpomaluje, je a velikost zrychlení je záporná.

Se znaménkem mínus se zachází odlišně než v matematice: vyjde-li velikost vektorové veličiny záporná, znamená to, že má opačný směr, než jsme předpokládali původně. Proto je vhodné u všech úloh kreslit obrázky, ve kterých vyznačíme směry všech vektorových veličin, které se v úloze vyskytují.

Okamžité zrychlení často rozkládáme na dvě složky (viz obr. 24):

1. tečné zrychlení - leží na stejné vektorové přímce jako vektor okamžité rychlosti. Vyjadřuje změnu velikosti rychlosti. Je-li jeho velikost nulová, jedná se o pohyb rovnoměrný.

2. normálové zrychlení – je kolmé ke směru okamžité rychlosti a vyjadřuje změnu směru rychlosti. Je-li jeho velikost nulová, jedná se o pohyb přímočarý.

Normálové zrychlení udává, jak se mění okamžitý poloměr křivosti trajektorie, po níž se hmotný bod pohybuje. Normálové zrychlení tedy udává jak moc (a jestli vůbec) hmotný bod zatáčí.

Z obr. 24 vyplývá i vztah mezi normálovým, tečným a celkovým zrychlením. Podle Pythagorovy věty platí: .

U pohybu po kružnici má normálové zrychlení směr do středu kružnice a nazývá se dostředivé.

Obr. 24