Vztlaková síla v tekutinách

Z praxe víme, že tělesa ponořená do vody jsou „lehčí“ než ve vzduchu; víme, že balón naplněný héliem stoupá vzhůru; …

Síla, která tělesa v tekutinách nadlehčuje, se nazývá vztlaková síla a má opačný směr než síla tíhová.

Hydrostatická vztlaková síla je výslednice hydrostatických sil působících na povrch tělesa v tekutině v klidu.

V tekutině o hustotě je ponořené těleso (např. kvádr o obsahu podstavy S a výšce a - viz obr. 188) tak, že dvě jeho stěny jsou rovnoběžné s hladinou. Na toto těleso bude působit hydrostatická tlaková síla. Účinky tlakových sil na boční stěny tělesa se ve svých účincích ruší.

Velikost hydrostatické tlakové síly závisí na hloubce pod volným povrchem kapaliny a na obsahu plochy, na kterou působí. Proto se ve vodorovném směru (v dané výšce) tlakové síly navzájem ruší.

Na těleso tak působí jen hydrostatická tlaková síla působící svisle dolů na horní podstavu a síla působící svisle vzhůru na podstavu dolní.

Vzhledem k tomu, že horní podstava je v menší hloubce než dolní, je .

Obr. 188

Pro velikosti těchto sil platí: a . Vzhledem k tomu, že , míří výslednice těchto dvou sil svisle vzhůru. Tato výslednice je hydrostatická vztlaková síla a pro její velikost platí: . Po dosazení a úpravě dostaneme: ; velikost vztlakové síly je tedy přímo úměrná hustotě tekutiny, v níž je těleso ponořeno, a objemu V ponořené části tělesa.

Dále je lze psát .

Objem ponořené části tělesa V násobený hustotou tekutiny určuje hmotnost m tekutiny, která má stejný objem jako ponořená část uvažovaného tělesa. Je to vlastně „hmotnost tekutiny v díře po tělese“!

Součin pak udává tíhu tekutiny, která má stejný objem jako ponořená část tělesa.

K tomuto poznatku dospěl již ve 3. st. př. n. l. řecký učenec Archimédes, proto poznatek nese jeho jméno - Archimédův zákon:

Těleso ponořené do tekutiny je nadlehčováno vztlakovou silou, jejíž velikost se rovná tíze tekutiny stejného objemu, jako je objem ponořené části tělesa.