Newtonovy zákony

Newtonovy zákony lze kromě klasické formulace formulovat i jinak.

První Newtonův zákon: Existuje souřadný systém (nazývaný inerciální), vůči němuž se každý izolovaný hmotný bod pohybuje rovnoměrně přímočaře.

Izolovaný hmotný bod je přitom bod, na který nepůsobí žádné síly.

Izolovaný bod je tedy odstíněn od všech „pravých“ sil - tj. vždy lze provést experiment tak, abychom dané rušivé silové působení odstranili. Jedinou silou, kterou odstínit nelze, je gravitace - i to lze ovšem experimentálně provést: budeme experimentovat ve velkých vzdálenostech od hmotných těles.

Bude-li foukat vítr, budeme experimentovat v zavřené místnosti, bude-li experiment rušit elektrostatické pole, provedeme experiment ve Faradayově kleci, …

Tato formulace je silnější než běžná formulace prvního Newtonova zákona, protože je vlastně existenční větou pro inerciální systém. Z této formulace také vyplývá fakt, že inerciálních systémů existuje celá řada a jsou navzájem propojeny Galileovou transformací. V těchto systémech pak lze dobře formulovat druhý Newtonův zákon.

Druhý Newtonův zákon: Pro každý hmotný bod existuje konstanta  a vektorová funkce  taková, že jeho pohyb vůči danému inerciálnímu systému je popsán diferenciální rovnicí .

Tato formulace druhého Newtonova zákona je vlastně implicitní definice setrvačné hmotnosti a síly.

Mechanika se nezabývá původem sil - pracuje s nimi obecně. Hledat původy a příčiny působení sil je předmětem zájmu jiných oborů fyziky:

1.     teorie gravitace popisuje gravitační sílu : ;

2.     teorie elektromagnetického pole popisuje sílu působící na nabitou částici, která se pohybuje v magnetickém poli: ;

3.     …

Při popisu sil je rozumné klást jisté požadavky na jejich charakter. Síly by měly:

1.     splňovat princip akce a reakce (popsaný zákonem akce a reakce);

2.     být závislé na okamžitém stavu pohybujícího se tělesa (resp. hmotného bodu);

3.     splňovat princip superpozice.

Každá z výše uvedených charakteristik je splněna pouze v rámci klasické mechaniky (Newtonovské mechaniky).

Princip akce a reakce spolu se závislostí na aktuálním stavu může být problematický v nestacionárních polích, princip superpozice neplatí v silných gravitačních polích (popsaných obecnou teorií relativity).