Definice číselných soustav

Pro digitální zařízení je ovšem desítková soustava značně nevhodná. Digitální zařízení pracuje s proměnnými, jejichž hodnoty nabývají buď  0 nebo 1. Proto je vhodné použít binární číselnou soustavu (dvojkovou číselnou soustavu). V některých případech se také používá hexadekadická číselná soustava (šestnáctková číselná soustava).

Libovolné přirozené číslo lze zapsat v číselné soustavě o základu , kde je přirozené číslo větší než jedna, ve tvaru

,

(1)

kde .

Tato definice číselné soustavy není obecná, ale pro účely tohoto textu je postačující.

Např. číslo 285 lze zapsat v nejpoužívanější desítkové soustavě přesně tak, jak se čte: „dvě stě osmdesát pět“ (tj. dvě stovky, osm desítek a pět jednotek). Tedy ho můžeme psát ve tvaru: .

Číslo v desítkové soustavě lze tedy chápat tak, že jeho jednotlivé cifry určují, s jakou „váhou“ se do čísla započítává daná mocnina deseti: .

Chceme-li tedy nějaké číslo vyjádřit v desítkové soustavě, můžeme k tomu použít číslic 0, 1, …, 9. Ve dvojkové číselné soustavě se používají číslice 0 a 1. Pro šestnáctkovou soustavu je třeba číslice doplnit písmeny tak, abychom dostali šestnáct použitelných znaků: 0, 1, 2, …, 9, A, B, C, D, E, F (znak A zastupuje 10, znak B zastupuje 11 … až znak F zastupuje 15).

Znaky, z nichž je číslo obecné číselné soustavy se základem z tvořeno, představují násobnost mocnin základu z. Znak stojící nejvíce vpravo v daném čísle udává, kolikrát je v daném čísle započítána mocnina , druhé číslo zprava udává, kolikrát je v daném čísle zastoupena mocnina , …; obecně tedy , tj. ve shodě se vztahem (1). Z tohoto důvodu je lepší indexovat vstupní proměnné digitálního zařízení zprava do leva.

Pro snadnější orientaci (pokud to nevyplývá z kontextu), v jakých soustavách se pracuje, se používá následující značení:  - číslo dvě stě osmdesát pět v desítkové soustavě,  - číslo jedna nula jedna ve dvojkové soustavě a  podobně. (Pozor! Symbol  nelze číst: sto jedna ve dvojkové soustavě!)