Archimédes a fyzika

Nebyl „přírodním filosofem“ ani tím, kdo kompiluje dříve napsaná díla - byl vědcem a sepsal řadu traktátů věnovaných konkrétním fyzikálním a matematickým problémům. Řada z jeho děl se bohužel ztratila a byla (a jsou) objevována postupně v různých překladech.

Rozpracoval důkladně teorii mechanické rovnováhy, kterou založil na pojmu těžiště. To bylo pro něj jakési pojítko mezi mechanikou a geometrií. Ve dvou knihách se zachoval spis O rovnováze neboli těžištích rovinných obrazců. S představou rovnováhy na páce, s níž je možné vytvořit techniku umožňující člověku částečně pokořit přírodu, je spojován jeho výrok „Dós moi pú stó kai kino tén tén.“ („Dejte mi pevný bod a já pohnu zeměkoulí.“)

Měl mimořádný talent pro matematiku i počtářskou obratnost. Praktické a technické problémy ho ale nelákaly méně. Jedním takovým byla údajně i zakázka od krále, který chtěl zjistil, zda jeho koruna je skutečně z pravého zlata. Podle pověsti Archimédes tento problém promýšlel v lázních. Když přišel na způsob, jak královu úlohu vyřešit, vyběhl z lázní nahý a volal „Heuréka!“ („Našel jsem!“). Po přeměření se zjistilo, že koruna byla vyrobena ze směsi zlata a stříbra a ne z čistého zlata, jak chtěl král. Historka o tom, jak nahý Archimédes běhá po Syrakusách, je patrně nepravdivá, neboť je citována až římským architektem Vitruviem a ne Archimédovými současníky. Nicméně tzv. heuristická metoda vstoupila do dějin vědy.

Své výsledky ohledně nadnášení těles v kapalinách zformuloval v traktátu O plovoucích tělesech (Ochumenon), který měl dvě knihy. Traktát axiomatickým způsobem dokazuje podmínky rovnováhy plovoucích těles a těles ponořených do kapaliny v závislosti na jejich hustotě a na hustotě kapaliny. Ve druhé knize, která je matematicky náročná, Archimédes rozebírá stabilitu plování lodí, vztahem mezi těžištěm lodi a metacentrem (což je průsečík osy plování se směrem vztlakové síly) a dospívá k základním poznatkům současných konstruktérů lodí. Archimédův zákon a hydrostatické váhy, které jsou na jeho principu založeny, umožňují na základě vážení tělesa na vzduchu a ve vodě určit jeho hustotu. Tyto váhy, které byly často nazývány „váhy moudrosti“, se staly na téměř dva tisíce let základem velmi přesné metody, která v mnoha případech nahradila i chemickou analýzu. Archiméda a jeho díla si vážil i italský učenec Galileo Galilei.

Na těleso s hustotou  působí na vzduchu tíhová síla  (viz obr. 69). Ponoříme-li toto těleso zcela do kapaliny s hustotou , bude na něj působit také vztlaková síla . To znamená, že váha (nebo siloměr) ukáže sílu o velikosti . Z naměřených velikostí sil  a  a ze známé hustoty kapaliny můžeme určit hustotu tělesa. Pro velikost vztlakové síly působící na uvažované těleso v kapalině platí: . Pro velikost vztlakové síly přitom podle Archimédova zákona platí vztah , kde V je v tomto případě objem tělesa. Z rovnosti  vyjádříme objem tělesa V ve tvaru: . Hmotnost tělesa snadno určíme ze znalosti velikosti tíhové síly: . Pro hustotu tělesa pak můžeme psát vztah . Po dosazení postupně dostaneme: .

Velikosti sil bylo možné určovat pomocí rovnoramenných vah založených na principu dvojzvratné páky (resp. na platnosti momentové věty). A tyto znalosti Archimédes a jeho následovníci měli.

Obr. 69

Řecký originál traktátu O plovoucích tělesech byl dlouho považován za ztracený - latinský překlad, který se objevil ve 13. století nebyl příliš kvalitní. Počátkem 20. století byl objeven v jeruzalémském klášteře palimpsest (pergament s několika vrstvami textu), z jehož spodní vrstvy se podařilo zrekonstruovat originál tohoto textu. Tento rukopis s dalšími úryvky byl v roce 1984 vydražen v New Yorku za 2 miliony dolarů.

Mezi jeho vynálezy patří kladkostroj s více kladkami, který v kombinaci s rumpálem, vratidlem a ozubenými převody dosahoval překvapivých silových účinků (pomocí něj Archimédes spouštěl na vodu královský trojstěžník Syrakusia s hmotností 4200 tun). Dále vynalezl šnekový převod a hlavně vodní šnek, na jehož principu pracuje lodní šroub nebo mlýnek na maso a který byl využíván k čerpání vody do vyšších poloh (v Egyptě se jím zavlažovala výše položená pole). I přes naléhání krále odmítal sepsat učebnici strojnictví, protože tyto své vynálezy považoval za vedlejší produkt své činnosti.

Archimédovo astronomické dílo O stavbě sféry, na základě kterého sestrojil své pověstné planetárium, se nedochovalo. Podle konstrukce planetária bylo možné vytušil Archimédův názor na stavbu vesmíru.