Kmitavý pohyb

Kmitavý pohyb (mechanické kmitání) je po pohybech přímočarých a křivočarých třetím základním typem pohybu, s níž se setkáváme jak v přírodě, tak v technické praxi.

Příklady kmitavých pohybů jsou pulsování srdce, chvění bubínku ucha při příjmu zvuku, kyvadlo v pendlovkách, píst v automobilu, vysílání a příjem signálů rozhlasu a televize, …

Základním pojmem je mechanický oscilátor:

Mechanický oscilátor je zařízení, které volně kmitá.

Podmínka, aby oscilátor kmital volně, znamená že má kmitat bez vnějšího působení. Budou probrány i případy, v nichž bude oscilátor kmitat pod vlivem vnější síly, ale to není obecný případ.

Mechanickým oscilátorem může být srdce, pružina v automobilu, kyvadlo hodin, mobil zavěšený na šňůrce na krku, skokan bungee-jumpingu, …

Existují dva „speciální“ typy mechanických oscilátorů:

„Speciálnost“ těchto oscilátorů se projevuje v jejich snadném popisu. Další typy oscilátorů jsou na popis výrazně komplikovanější - např. kmitání na stůl postavené a ze stabilní polohy vychýlené PET láhve, …

1. těleso zavěšené na pružině - kmitání je způsobené silou pružnosti

2. kyvadlo - kmitání je způsobené tíhovou silou

Pro další popis je důležité vědět, co je rovnovážná poloha:

Rovnovážná poloha je taková poloha mechanického oscilátoru, v níž jsou síly, které na oscilátor působí, v rovnováze.

Jinými slovy je to poloha, v níž má mechanický oscilátor minimální energii.

Trajektorií pohybu mechanického oscilátoru je buď úsečka nebo část křivky.

O úsečku se jedná v případě kmitání tělesa zavěšeného na pružině. Část kružince opisuje např. kyvadlo hodin. Obecnější křivku opisuje např. skokan bumgee-jumpingu, který koná složitější pohyb: kmitá na pružině (pružném laně), ale zároveň se kýve jako kyvadlo.

Závislost okamžité polohy kmitajícího tělesa na čase zobrazujeme jako časový diagram. Z něho je vidět, že:

1. těleso urazí ve stejných časových intervalech různé dráhy - kmitavý pohyb je tedy pohyb nerovnoměrný

2. kmitající těleso vždy po určité době dospěje do stejné polohy. Periodicky se opakující část kmitavého pohybu nazýváme kmit.

Kmity mechanického oscilátoru (i libovolného periodického pohybu) lze charakterizovat pomocí:

1. periody (doby kmitu) T - doba, za níž proběhne 1 kmit a oscilátor dospěje do stejné polohy jako v počátečním čase;

2. frekvence (kmitočtu) f - je dána počtem kmitů za jednu sekundu. Platí ,

V souvislosti s kmitáním kyvadel se zavádí ještě doba kyvu .

Doba kyvu je doba rovná polovině periody, tj. platí: .

Oscilátor tedy urazí za jeden kyv poloviční dráhu ve srovnání s dráhou uraženou za jeden kmit.

Je vidět, že platí: 1 kmit = 2 kyvy. Mnemotechnicky si lze tyto pojmy pamatovat tak, že se podíváme na počet písmen ve slovech „kmit“ a „kyv“. Slovo „kmit“ je delší než slovo „kyv“, a proto kmitu přísluší delší čas než kyvu.

Příklady některých kmitavých pohybů spolu s jejich frekvencí zobrazuje tab. 1.

tab. 1