Dělič napětí

Dělič napětí je takové zapojení, které umožňuje přerozdělit napětí zdroje tak, aby na spotřebiči (zátěži) připojeném k danému zdroji napětí bylo požadované napětí. Dělič napětí tedy umožňuje v libovolné části obvodu rozdělit dané napětí (vstupní napětí) na dvě části dané odporem spotřebiče. Dělič napětí se realizuje pomocí reostatu, který se zapojí jako potenciometr.

Potřebujeme-li např. připojit žárovku určenou pro napětí 4,5 V ke zdroji napětí 12 V, použijeme dělič napětí. Reostatem nastavíme takový poměr odporů, aby napětí na připojené žárovce bylo právě 4,5 V. Napětí na druhé části reostatu pak bude 7,5 V.

Dělič napětí (napěťový dělič) je zapojen podle schématu na obr. 65, ve kterém je ke zdroji napětí U připojen reostat jako potenciometr. Celkový odpor reostatu přitom je R a odpor připojeného spotřebiče (zátěže) je . Náhradní schéma tohoto děliče napětí je zobrazeno na obr. 66; pro odpory  a  obou sériově zapojených rezistorů přitom platí:

.

(1)

Jaké konkrétní rozdělení celkového odporu reostatu zvolíme, závisí na tom, jaké napětí má být na spotřebiči. Stejné napětí pak bude i na rezistoru s odporem , protože tento rezistor a spotřebič jsou zapojené paralelně.

Pomocí náhradního schématu zobrazeného na obr. 66 je možné dělič napětí matematicky popsat.

Obr. 65	Obr. 66

Začneme popisem nezatíženého děliče napětí, tj. dělič napětí, ke kterému není připojen žádný spotřebič (žádná zátěž) - viz schéma na obr. 67. Zdrojem napětí (a tedy i celým obvodem) prochází elektrický proud I, pro který platí

.

(2)

Obr. 67

Pro napětí  na rezistoru s odporem  (tj. výstupní napětí děliče napětí) platí vztah  . S využitím vztahu (2) tak pro toto napětí dostáváme

.

(3)

Na rezistoru  bude napětí  definované vztahem . Po dosazení ze vztahu (2) pak dostáváme:

.

(4)

Sečteme-li napětí definovaná vztahy (3) a (4), dostaneme ; součet napětí na dvou rezistorech zobrazených na schématu na obr. 67 je tedy roven napětí zdroje.

To je přesně ve shodě s definicí děliče napětí - zařízení rozděluje napětí zdroje na dvě části dané odporem rezistoru  (resp. odporem spotřebiče, jak bude dále ukázáno).

Navíc jsou napětí  a  v poměru, který se rovná poměru odporů příslušných rezistorů, tj. platí:

.

(5)

Nyní popíšeme zatížený dělič napětí, jehož schéma je zobrazeno na obr. 66.

Odpor paralelního zapojení rezistoru o odporu  a spotřebiče (zátěže) o odporu  je:

.

(6)

Odpor  celého obvodu (tj. sériového spojení rezistoru o odporu  a náhradního rezistoru o odporu ) je . Po dosazení ze vztahu (6) dostaneme:

.

(7)

Elektrickým obvodem v tomto případě prochází elektrický proud  definovaný vztahem . Po dosazení ze vztahu (7) dostaneme:

.

(8)

Na rezistoru s odporem  (resp. na spotřebiči s odporem ) je stejné napětí jako na náhradním rezistoru s odporem . Pro toto napětí  proto platí . Po dosazení ze vztahů (6) a (8) dostaneme: . Po úpravě tak dostáváme

.

(9)

Dělič napětí se velmi často používá v elektrických obvodech pro rozdělení napětí (většinou zdroje napětí) na dvě části tak, aby bylo možné napájet spotřebič, jehož pracovní napětí je menší, než napětí použitého zdroje.