Vlastní indukce

Zapneme-li vypínač v obvodu na obr. 155, zjistíme, že žárovka ve větvi s rezistorem se rozsvítí okamžitě, zatímco ve větvi s cívkou se rozsvítí později. Příčinou je magnetické pole, které je vytvářeno proudem v cívce.

V rezistoru vzniká průchodem elektrického proudu magnetické pole také, ale toto pole je výrazně slabší než u cívky. Proto je možné magnetické pole vznikají v rezistoru zanedbat.

Po zapnutí se s rostoucím proudem zvětšuje magnetická indukce vznikajícího pole. Magnetické pole je tedy nestacionární a je příčinou vzniku indukovaného elektrického pole v cívce. Podle Lenzova zákona působí toto pole svými účinky proti změně, která ho vyvolala: na koncích cívky proto vzniká napětí opačné polarity, než je napětí zdroje. To způsobí, že proud nedosáhne okamžitě plné hodnoty, ale narůstá postupně až na hodnotu určenou odporem cívky a dále se již nemění. Nastává ustálený stav a indukované elektrické pole zaniká.

Obr. 155

Indukované elektrické pole vzniká ve vodiči i při změnách magnetického pole, které vytváří proud procházející vlastním vodičem. Tento jev nazýváme vlastní indukce. Vlastní magnetické pole vytváří v cívce magnetický indukční tok , který prochází plochou závitů cívky a který je přímo úměrný proudu (v prostředí s konstantní permeabilitou): . Veličina L se nazývá indukčnost cívky a jedná se o parametr cívky.

Tak jako rezistor je charakterizován svým odporem R, je cívka charakterizována svojí indukčností L.

Změní-li se za dobu proud o , změní se magnetický indukční tok cívkou o a v cívce se indukuje napětí: . Odtud dostáváme (henry; pojmenovaná po americkém fyzikovi J. H. Henrym (1797 - 1878)).

Indukčnost je vlastnost celého elektrického obvodu - všech prvků, které jsou v něm zapojeny. Projevuje se ale nejvíce u cívek a především u těch, které mají uzavřené feromagnetické jádro. Ty mají široké uplatnění v praxi a nazývají se tlumivky. Indukčnost cívek bez jádra je řádově , tlumivky s jádrem mají indukčnost .

Pro indukčnost dlouhé válcové cívky o délce l, s obsahem plochy jednoho závitu S a s počtem závitů N platí: , kde je objem jádra cívky.

Odvození tohoto vztahu vyplývá z definičního vztahu magnetického indukčního toku, který je možné rozepsat takto: . Vzhledem k tomu, že pro cívku je (normála plochy závitu je rovnoběžná se směrem magnetických indukčních čar homogenního magnetického pole cívky), je . Pro velikost magnetické indukce homogenního magnetického pole cívky platí vztah . Nyní můžeme již psát: . Odtud , a tedy .

Pro cívku s feromagnetickým jádrem uvedený vztah neplatí přesně, protože její indukčnost je ovlivněna i magnetizací jádra, a proto závisí i na proudu, který cívkou prochází.