Reynoldsovo číslo

Kinetická energie jednotkového objemu proudící tekutiny souvisí s tzv. Reynoldsovým číslem, které charakterizuje typ proudění. Reynoldsovo číslo Re je dáno vztahem , kde u je velikost rychlosti proudící tekutiny, r je poloměr trubice, kterou tekutina proudí, a je kinematická viskozita (kinematická vazkost). Reynoldsovo číslo nemá jednotku, tj. .

Kinematická viskozita souvisí s dynamickou viskozitou vztahem , kde je hustota proudící tekutiny.

Záměna značení rychlosti byla provedena čistě z technických důvodů. Kurzívou psané „vé“ je velmi podobné jako kurzívou psané „ný“, které označuje kinematickou viskozitu.

Podle hodnoty Reynoldsova čísla lze charakterizovat proudění:

1. - jedná se potenciální proudění

2. Re je velké číslo - jde o turbulentní proudění

3. Re je malé číslo - jde o laminární proudění

Potenciální proudění je limitním případem proudění laminárního.

Je zřejmé, že existuje jistá kritická hodnota Reynoldsova čísla , která rozděluje proudění laminární od proudění turbulentního. Z experimentů vyplývá, že touto kritickou hodnotou je hodnota . Na základě této hodnoty lze určit pro danou tekutinu velikost kritické střední rychlosti , při níž přechází turbulentní proudění na laminární a naopak.

Pro proudění tekutiny v prostorech obecnějšího tvaru, než je trubice, se nahrazuje poloměr trubice r vhodnou charakteristickou délkou l. Takže potom platí: .

Reynoldsovo číslo má velký význam v praxi při studiu odporové síly, která vzniká při proudění reálné tekutiny kolem tělesa. Jestliže je těleso tak velké, že není možné studovat odporové síly přímo na tomto tělese, můžeme studovat tyto síly na modelu tělesa. Výsledky získané studiem modelu budou použitelné pro originální těleso pouze tehdy, pokud se měření provádí při stejném Reynoldsově čísle. Toto číslo je nutno přiřadit stavu proudění u originálu podle tzv. teorie podobnosti. Tato teorie přiřazuje stejné Reynoldsovo číslo dvěma trubicím o poloměrech a , kterými proudí tekutiny s kinematickými viskozitami a rychlostmi o velikostech a (každá tekutina jednou trubicí), přičemž platí: .

Tento postup se používá při studiu proudění kolem nových typů automobilů, letadel a dalších dopravních prostředků. Znalost odporových sil je nutná - konstruktéři se snaží velikosti těchto odporových sil minimalizovat, neboť tím snižují spotřebu paliva daného dopravního prostředku.