Intenzita gravitačního pole

Při zkoumání gravitačního pole a jeho silových účinků často potřebujeme znát vlastnosti gravitačního pole v různých místech prostoru. Newtonův gravitační zákon hovoří o velikosti síly, kterou se vzájemně přitahují dvě tělesa o daných hmotnostech (a dané vzájemné vzdálenosti). Budeme-li chtít vyšetřit gravitační pole jednoho tělesa (např. Země), není použití gravitační síly nejlepším způsobem. Velikost gravitační síly totiž závisí na tom, jaké těleso k testování gravitačního použijeme (např. kámen v malých výškách, kosmickou sondu ve větších výškách, …). Proto zavádíme novou fyzikální veličinu: intenzita gravitačního pole .

Intenzita gravitačního pole v daném místě pole je definována jako podíl gravitační síly , která v tomto místě působí hmotný bod, a hmotností tohoto bodu: ; . Intenzita gravitačního pole je vektorová veličina, která má stejný směr jako gravitační síla působící v daném bodě na hmotný bod.

Velikost intenzity gravitačního pole ve vzdálenosti od středu stejnorodé koule o poloměru R a hmotnosti M je: . Tento vztah platí jen vně koule nebo pro body na jejím povrchu (viz podmínka pro r), přičemž největší intenzitu má gravitační pole na povrchu koule (tj. pro ). Velikost intenzity gravitačního pole je tedy nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti od středu daného tělesa.

Velikost intenzity gravitačního pole uvnitř koule se opět zmenšuje a v jejím středu je nulová.

Začneme situací ve středu (kulového a homogenního) tělesa. V tomto bodě na zvolené testovací těleso (např. člověka) bude působit v každém směru gravitační síla té části tělesa, která se nachází v daném směru. Člověk bude tedy tělesem „tahán“ do všech směrů. Vzhledem k tomu, že těleso je kulové a homogenní, je výslednice gravitačních sil působících na člověka ve středu tělesa (koule) nulová. Proto je nulová i intenzita gravitačního pole.

Bude-li se člověk nacházet např. v polovině vzdálenosti mezi středem a povrchem koule, bude silové působení jiné. Směrem dovnitř koule ho potáhne gravitační síla, odpovídající té části hmoty, která je „pod“ člověkem - tj. ze stanoviště člověka přes střed až k nejvzdálenější části povrchu koule. V opačném směru na něj bude působit gravitační síla té části koule, která se nachází „nad“ člověkem (tj. od jeho stanoviště k bližší části povrchu koule). (Ve směru „vlevo“ - „vpravo“ a „dopředu“ - „dozadu“ se silové působení vzájemně vykompenzuje!) Proto bude člověk přitahován směrem do středu koule menší silou, než v případě, že stojí na povrchu koule. A tedy v daném místě bude menší i intenzita gravitačního pole, než intenzita pole na povrchu koule.