***Výpočet práce vykonané ideálním plynem

Práci vykonanou ideálním plynem při izotermickém a adiabatickém ději, při kterých není tlak plynu konstantní, lze určit pomocí integrálního počtu. Místo vztahu  je možné přesněji psát .

Při izotermickém ději se stavová rovnice plynu redukuje na tvar . Pro práci vykonanou plynem při tomto ději můžeme psát .

Výraz  je fyzikálně výrazně lepší než matematicky ekvivalentní výraz . V případě, že bychom použili výraz ve tvaru rozdílu logaritmů, vyvstanou problémy v okamžiku dosazení konkrétních hodnot. Ty budeme muset dosadit i s jednotkou, která bude v argumentu logaritmu působit problémy.

Použijeme-li zápis v podobě logaritmu podílu dvou objemů, po dosazení konkrétních hodnot objemu (včetně jednotky) se tyto jednotky zkrátí a logaritmovat budeme pouze číselné hodnoty bez jednotky.

Adiabatický děj ideálního plynu je popsán Poissonovým zákonem , kde  je Poissonova konstanta. Pro práci vykonanou ideálním plynem při tomto ději lze psát:

.