Hookův zákon pro pružnou deformaci

Z praxe víme, že působením deformujících sil se uvažované těleso (drát, guma, …) prodlouží z původní délky  na délku . Veličinu (rozdíl)  nazýváme (absolutní) prodloužení. Toto prodloužení je závislé na počáteční délce  tělesa. Proto zavádíme veličinu relativní (poměrné) prodloužení : , .

Zvětšujeme-li postupně velikost deformačních sil při deformaci tahem, lze sledovat závislost normálového napětí  na relativním prodloužení . Z experimentů vyplývá:

Pro pružnou deformaci tahem je normálové napětí přímo úměrné relativnímu prodloužení.

Tento poznatek objevil již v roce anglický fyzik 1676 Robert Hooke, a proto se nazývá Hookův zákon. Matematicky ho lze formulovat takto: , kde konstanta E je modul pružnosti v tahu (). Jedná se o materiálovou konstantu, která je značně velká (řádově MPa až GPa). Hookův zákon platí i pro deformaci tlakem, přičemž platí: modul pružnosti v tahu je pro většinu látek stejný jako modul pružnosti v tlaku.

Současně s relativním prodloužením délky tělesa dochází také k příčnému relativnímu zkrácení (natahujeme-li např. gumové vlákno dochází spolu s jeho prodlužování k příčnému zužování).

Pokud výpočtem zjistíme, že i při dosti velkém relativním prodloužení je vyvolané normálové napětí menší než mez pružnosti , jedná se o pružný materiál. Má-li materiál mez pružnosti blízko meze pevnosti, jedná se o křehký materiál. Křehkost často souvisí s velmi dobrou pružností (žiletky) nebo s velkou tvrdostí (nože, pilníky). Tyto charakteristiky lze dobře vyčíst z tzv. křivky deformace daného materiálu.