Aktivita zářiče a rozpadový zákon

O výzkum přirozené radioaktivity a radioaktivních přeměn se zásadním způsobem zasloužili Marie Curie (1867 - 1934, Nobelova cena s manželem v roce 1903 a druhá v roce 1911) a Pierre Curie (1859 - 1906). V návaznosti na Becquerelův objev měřili stupeň radioaktivity různých látek podle ionizačních účinků vysílaného záření (podle rychlosti vybíjení kondenzátoru) a porovnávali tato měření s chemickým obsahem příslušného radioaktivního prvku. Zjistili přitom, že rychlost samovolného radioaktivního rozpadu nelze fyzikálně nijak ovlivnit.

Manželé Curieovi objevili vedle kromě radioaktivity uranu i radioaktivitu thoria. Při měření radioaktivity jáchymovského smolince zjistili, že je mnohem větší, než odpovídá obsahu obou radioaktivních prvků - uranu a thoria. To je v roce 1898 přivedlo k objevu nových radioaktivních prvků - polonia a radia.

V dalším výkladu budeme uvažovat určité množství radioaktivního nuklidu, který vysílá záření α nebo záření β a mění se přitom na stabilní nuklid. Dále bude vhodné zavést fyzikální veličinu aktivita zářiče.

Aktivita  zářiče vyjadřuje počet radioaktivních přeměn za jednu sekundu;  (becquerel).

Při vyjádření v základních jednotkách soustavy SI platí: .

Experimentálně bylo zjištěno, že aktivita vzorku radionuklidu klesá tak, že vždy po uplynutí charakteristické doby T klesne na polovinu. Tato doba T se nazývá poločas přeměny (poločas rozpadu) daného radionuklidu. Matematicky lze popsanou závislost vyjádřit vztahem: , kde  je aktivita zářiče v počátečním čase  a  aktivita zářiče v okamžiku t. Bude-li t postupně nabývat hodnot T, 2T, 3T, … klesne aktivita zářiče v souladu s uvedeným vztahem postupně na , , , … počáteční hodnoty.

Zapíšeme-li vztah pro pokles aktivity zářiče ve tvaru , získáme vyjádření téhož zákona pomocí přeměnové konstanty (rozpadové konstanty) . Konstanta  udává míru rychlosti rozpadu (míru pravděpodobnosti rozpadu). Pro jednotlivé radionuklidy lze jejich charakteristiky T (resp. ) vyhledat v tabulkách.

Fyzikální vlastnosti daného radionuklidu jsou určeny právě konstantou  resp. T. Tyto konstanty není možné fyzikálně žádným způsobem měnit a ovlivňovat tak radioaktivní rozpad.

Právě popsaný experimentální zákon je možné vysvětlit na základě představy kvantové fyziky o tom, že radioaktivní přeměna jádra je dokonale náhodný proces. Nelze určit přesně okamžik, kdy dojde k přeměně jednoho určitého jádra, ale pouze pravděpodobnost této přeměny. Počet přeměn za jednu sekundu (aktivita zářiče) je tedy úměrný celkovému počtu dosud nepřeměněných jader s konstantou úměrnosti : .

Čím více bude vzorek radionuklidu obsahovat nerozpadlých jader, tím bude jeho aktivita větší. U většího množství jader je totiž vyšší pravděpodobnost, že dojde k rozpadu některého jádra.

Počet jader radionuklidu musí v čase klesat podle stejného zákona jako aktivita: . Tato rovnice vyjadřuje zákon radioaktivní přeměny a pokles počtu nerozpadlých jader radionuklidu v závislosti na čase je znázorněn v grafu na obr. 113. Experimenty vedoucí k objevu tohoto zákona prováděli na přelomu 19. a 20. století Rutherford a Soddy.

Obr. 113

Od Becquerelova objevu radioaktivity uranu bylo v přírodě zjištěno asi 50 přirozených radionuklidů, přičemž vlastnosti nejdůležitějších z nich jsou shrnuty v tab. 3.

Poločasy rozpadu radionuklidů mohou nabývat hodnot od zlomků sekundy až po miliardy let. Je zřejmé, že v přírodě lze pozorovat jen takové radionuklidy, které mají velmi dlouhý poločas rozpadu (srovnatelný s dobou stáří hvězd a planet) nebo které v přírodě stále vznikají.

Přirozené radionuklidy s krátkým poločasem rozpadu se totiž v přírodě už rozpadly na jiné nuklidy.

Dlouhodobě existujícími radionuklidy v přírodě jsou např. , , , , … pod vlivem kosmického záření vznikají v atmosféře krátkodobé radionuklidy , , …

Radionuklid	Přeměna	Poločas přeměny	Energie vyletujících částic (v MeV)
			0,018
			0,155
			1,3
			5,3
			5,5
			4,8
			4,0
			4,4
			4,2

tab. 3