Hradlo NAND

Vzhledem k jisté „unifikovanosti“ hradel se v praxi velmi často používá pouze jeden typ hradla s tím, že ostatní hradla lze pomocí jednoho vybraného hradla realizovat také. V praxi (zejména pro účely tohoto textu) se často používá jen hradlo NAND a INVERTOR. Zapojení integrované struktury logického obvodu hradla NAND se dvěma vstupy  a  a jedním výstupem y je zobrazeno na obr. 17.

Obr. 17

Hodnoty odporů uvedených rezistorů jsou , ,  a .

Tranzistor  rozděluje proud tekoucí jeho bází a rezistorem o odporu . Je-li alespoň jeden ze vstupů  a  na úrovni logická nula (úroveň L - viz obr. 16), tj. je spojen se zemnícím vodičem, protéká zmíněný proud přes přechod báze - emitor tranzistoru  (tento přechod je zapojen v propustném směru). Tranzistor  je tak saturován - tj. na jeho kolektoru je velmi malé napětí, a tranzistor  je proto uzavřen. Jeho emitorový proud je velmi malý, a proto napětí na rezistoru s odporem  je také velmi malé. Tranzistor  je proto uzavřen. Proud procházející rezistorem o odporu  prochází i přes emitorový přechod tranzistoru  a přes diodu D do zátěže připojené na výstup y. Tímto proudem se saturuje tranzistor  a proud procházející zátěží dosáhne hodnoty . Napětí na zátěži dosáhne hodnoty , pro kterou platí

,

(5)

kde  je saturační napětí tranzistoru  (řádově 0,1 V) a  je napětí na diodě D (řádově 0,7 V). Přitom zanedbáme proud procházející bází tranzistoru .

Vzhledem k tomu, že

,

(6)

kde  je odpor zátěže, je možné pro napětí  definované vztahem (4) postupně psát: , odkud . Dostáváme tedy

.

(7)

Pro hodnoty  a  je podle vztahu (6) . Tato hodnota leží v oblasti, ve které detekujeme na výstupu hradla úroveň odpovídající logické jedničce.

Na základě předpokládaných hodnot vstupních proměnných  a  jsme získali výsledek, který je ve shodě s činností hradla NAND.

Přivedeme-li na oba vstupy  a  napětí vyšší než 2 V (tj. budou ve stavu logická jednička), bázový proud tranzistoru  bude procházet přes kolektorový přechod na bázi tranzistoru  a tranzistor  se proto otevře. Napětí na bázi tranzistoru  dosáhne hodnoty, při níž se tranzistor  saturuje a napětí na jeho výstupu dosáhne hodnoty menší než 0,4 V. Napětí na kolektoru tranzistoru  nedosahuje hodnoty nutné k průchodu bázového proudu tranzistorem  - proto je tranzistor  uzavřen. Diodou D a tedy i zátěží připojenou k výstupu y hradla prochází nulový proud. Na výstupu hradla je tedy nízká úroveň napětí - výstup je ve stavu logické nuly.

Tento stav je ve shodě s hodnotami vstupních proměnných  a  a s očekávaným výstupem hradla NAND.

Diody vyznačené ve schématu na obr. 17 tečkovaně chrání obvod při záporných vstupních napětích.

Pomocí hradel NAND je možné zapojit logické sítě libovolné logické funkce. Proto je nutné minimalizovanou logickou funkci přepsat ve tvaru, v němž se vyskytuje pouze negace součinu negovaných logických součinů. Do tohoto tvaru je možné součtový tvar zápis logické funkce upravit s využitím Booleovy algebry.

Pomocí dvouvstupého hradla NAND lze vytvořit i hradla vícevstupá, která se v praxi často používají.

Obr. 18

Na základě tab. 6 byl vytvořen součtový tvar zápisu logické funkce f ve tvaru (4): . Ten lze přepsat tak, aby bylo možné tuto funkci realizovat pomocí hradel NAND:  (byl použit zákon dvojité negace a následně de Morganův zákon). Logický obvod odpovídající této funkci bude vytvořen pomocí čtyř třívstupých hradel NAND, jednoho čtyřvstupého hradla NAND a pomocí tří hradel INVERTOR (viz obr. 18).

Zůstanou-li nějaké vstupy hradla nepoužité (tj. nejsou zapojeny), zapojí se tyto nepoužité vstupy na logickou jedničku (tj. připojí se ke kladné svorce zdroje napětí ) přes ochranný rezistor o odporu zhruba  až . Realizujeme tak vztah Booleovy algebry .

Tato situace může nastat tehdy, když potřebujeme pro určitou úlohu např. 5tivstupé hradlo NAND, které nemáme. Máme ale osmivstupé hradlo, které použijeme s tím, že tři nevyužité vstupy připojíme na logickou jedničku.