Encyklopedie fyziky |
| NASTAVENÍ TISKU (tato tabulka nebude vytištěna) | Zpět k článku | Vytiskni! | |
| Komentáře [0x] | Nadstandardní komentář [0x] | Definice [0x] |
Konkrétní Karnaughovy mapy pro dvě proměnné
Nakreslete Karnaughovu mapu pro funkce 
a 
, které jsou dány pravdivostní tabulkou (tab. 7). Minimalizujte zápis těchto funkcí s využitím a) Karnaughovy mapy, b) Booleovy algebry. Nakreslete schéma příslušné části logického obvodu.
|
Číslo řádku |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
3 |
1 |
1 |
0 |
0 |
tab. 7
Karnaughova mapa pro dvě proměnné pro funkci je zakreslena v tab. 8. Je v ní též vyznačena jediná podmapa, která se v ní nalézá. Ve vyznačené podmapě má konstantní hodnotu proměnná 
. Vzhledem k tomu, že nabývá hodnoty 0, můžeme funkci psát ve tvaru: 
.
Zjednodušení součtové formy zápisu funkce s využitím Booleovy algebry vychází z pravdivostní tabulky (tab. 7): 
(detailně popsáno v odstavci 1.4).
tab. 8
 |
| Obr. 31 |
Funkci odpovídá zapojení pomocí hradel NAND podle schématu na obr. 31.
Karnaughova mapa pro funkci je zakreslena v tab. 9 a je vidět, že obsahuje dvě podmapy. Pro logickou funkci v součtové formě tedy můžeme psát: 
. Tento zápis lze zjednodušit s využitím de Morganových vzorců: 
- funkce je tedy přímo funkce NAND. Schéma zapojení je zobrazeno na obr. 32.
tab. 9
 |
| Obr. 32 |
Na základě Booleovy algebry je možné funkci psát ve tvaru: 
, tedy stejně jako pomocí Karnaughových map dostáváme funkci NAND.