Přeměna (transfigurace) hvězdy a na trojúhelník

Přeměnu (transfiguraci) hvězdy na trojúhelník je možné sledovat na obr. 60. Ke svorkám (uzlům) 1, 2 a 3 hvězdy jsou připojeny rezistory s odpory ,  a . Tyto rezistory chceme nahradit rezistory s odpory ,  a  spojenými do trojúhelníku tak, aby výsledné odpory mezi jednotlivými uzly zůstaly nezměněny.

Musí tedy platit: ,  a .

Obr. 59

Postup je analogický jako při transfiguraci trojúhelníka na hvězdu. Na základě rovnosti odporů mezi odpovídajícími si uzly je možné dospět k soustavě rovnic:

;

;

.

Z této soustavy rovnic nyní potřebujeme vyjádřit hodnoty neznámých odporů ,  a  pomocí odporů ,  a .

Po výpočtech získáme tři rovnice pro odpory ,  a :

;

;

.

Tím je transfigurace hvězdy na trojúhelník hotova. Stačí překreslit schéma ze zapojení do hvězdy do zapojení do trojúhelníka a hodnoty odporů rezistorů ,  a  nahradit právě vypočtenými hodnotami odporů ,  a .