Encyklopedie fyziky |
|
Přeměnu (transfiguraci) hvězdy na trojúhelník je možné sledovat na obr. 60. Ke svorkám (uzlům) 1, 2 a 3 hvězdy jsou připojeny rezistory s odpory , a . Tyto rezistory chceme nahradit rezistory s odpory , a spojenými do trojúhelníku tak, aby výsledné odpory mezi jednotlivými uzly zůstaly nezměněny.
Musí tedy platit: , a .
|
Postup je analogický jako při transfiguraci trojúhelníka na hvězdu. Na základě rovnosti odporů mezi odpovídajícími si uzly je možné dospět k soustavě rovnic:
;
;
.
Z této soustavy rovnic nyní potřebujeme vyjádřit hodnoty neznámých odporů , a pomocí odporů , a .
Po výpočtech získáme tři rovnice pro odpory , a :
;
;
.
Tím je transfigurace hvězdy na trojúhelník hotova. Stačí překreslit schéma ze zapojení do hvězdy do zapojení do trojúhelníka a hodnoty odporů rezistorů , a nahradit právě vypočtenými hodnotami odporů , a .