« »

Vznik elektromagnetického vlnění

Tak jako mechanický oscilátor je zdrojem mechanického vlnění (např. kmitající struna je zdrojem zvuku, …), je i elektromagnetický oscilátor zdrojem elektromagnetického vlnění.

Např. v rozhlasovém vysílači kmitá oscilátor, který je zdrojem elektromagnetického vlnění vyzařovaného anténou; elektrická jiskra nebo atom je zdrojem určitého druhu elektromagnetického vlnění, které vnímáme jako světlo; …

Základní poznatky o elektromagnetickém vlnění jsou důležité nejen pro pochopení funkce zařízení používaných ve sdělovací technice, ale i jako základ optiky a dějů probíhajících v atomech.

Světlo, kterým se zabývá optika, není nic jiného než elektromagnetické vlnění v určitém rozsahu vlnových délek resp. frekvencí.

Kmitá-li elektromagnetický oscilátor, probíhají v něm periodické změny energie, která ale nepřechází do okolí oscilátoru (stále se udržuje např. v oscilačním obvodu). V praxi je ale nutné energii z oscilátoru přenášet.

Např. ze zdroje střídavého napětí o frekvenci přenášíme energii dvěma vodiči ke spotřebiči, přičemž mezi vodiči spojujícími zdroj a spotřebič je v každém okamžiku ve všech bodech vedení stejné napětí; … Jiný průběh bude mít přenos energie ze zdroje ke spotřebiči v případě, že oscilátor kmitá s vysokou frekvencí.

Uvažujme zdroj harmonického napětí vysoké frekvence, který je spojen se spotřebičem dvouvodičovým vedením (viz obr. 231).

Nejdříve je ale nutné uvědomit si jednu základní skutečnost: změny napětí na začátku vedení dospějí na jeho konec (ke spotřebiči) s jistým zpožděním. Přenos energie probíhá sice velkou, ale přece jen konečnou rychlostí. Anglický fyzik James Clerk Maxwell (1831 - 1879) dospěl ve druhé polovině 19. století k závěru, že elektromagnetický rozruch se šíří stejnou rychlostí jako světlo. Ve vakuu je velikost rychlosti elektromagnetického vlnění .

Pro velikost rychlosti světla ve vakuu platí: .

Obr. 231

Při velké frekvenci zdroje napětí bude napětí mezi vodiči dvoužilového vedení záviset nejen na čase, ale také na vzdálenosti od zdroje. Jestliže pro okamžité napětí zdroje platí vztah , pak v bodě M ve vzdálenosti x od zdroje (obr. 231) bude určité okamžité napětí později o dobu . Pro napětí mezi vodiči v bodě M tedy dostáváme: . Za periodu T dospěje vlnění do vzdálenosti , kterou nazýváme vlnová délka elektromagnetického vlnění , kde f je frekvence kmitání oscilátoru.

Analogickou rovnicí je popsáno i mechanické vlnění (např. v pružném vlákně). Vlákno bylo možné považovat za řadu elementárních oscilátorů spojených vzájemně pružinami, kterými se energie přenáší z jednoho oscilátoru na druhý. Podobná analogie funguje i zde.

Dvouvodičové vedení lze považovat za řadu vzájemně spojených obvodů LC (viz obr. 232). Indukčnost představují jednotlivé části vodiče a kapacita je dána jejich vzájemnou vzdáleností resp. prostředím mezi nimi. Oba parametry L i C jsou tedy rovnoměrně rozděleny podél celého vedení, které tvoří jednorozměrnou soustavu s rozestřenými parametry.

Velkou rychlostí šíření elektromagnetického vlnění je možné vysvětlit, proč při frekvenci je mezi vodiči vedení od zdroje ke spotřebiči všude stejné napětí. Uvažovanému ději odpovídá vlnová délka . Rozměry celého obvodu je tedy možné vzhledem k vlnové délce zanedbat a děje ve vedení mají ráz kmitání.

Obr. 232

Jinými slovy při malých frekvencích napětí a přenášeného proudu se celý obvod chová pouze jako oscilátor; velikost rychlosti šíření vlnění lze považovat za „nekonečnou“. S rostoucí frekvencí se projevuje jeho vlnový charakter a je nutné vzít v úvahu konečnou rychlosti šíření vlny.

Toto zanedbání je možné provést vždy, když v rovnici postupné vlny je .

Právě uvedená podmínka nesouvisí jenom s matematickým výpočtem vyplývajícím z rovnice vlny, ale má i svůj fyzikální význam. Vlnová délka vlnění je dána vztahem . Při vyšetřování šíření vlny na vzdálenosti řádově R, pro kterou platí , je možné zanedbat její vlnový charakter, pokud je splněno (viz obr. 233). To znamená, že za čas t dojde k velmi malé změně sledované veličiny (výchylka, napětí, proud, …).

Podmínku lze přepsat ve tvaru , tj. .

Lze též uvažovat tak, že velikost rychlosti v změny ve sledovaném časovém úseku t je zanedbatelná vzhledem k velikosti rychlosti c šíření vlny. Takže lze psát a po dosazení . Po úpravě dostaneme , což je tatáž podmínka, která byla uvedena jako první.

Všechny tři uvedené podmínky jsou fyzikálně ekvivalentní. Pokud budou splněny, vlnový charakter sledovaného děje se neprojevuje a tento děj lze tedy považovat za kmitání.

Obr. 233

Za těchto podmínek přehází rovnice ve vztah pro kmitání a vlnový ráz uvažovaného děje se neprojevuje. Jako vlnění tedy chápeme děj v soustavách, jejichž rozměry jsou srovnatelné nebo větší, než je vlnová délka elektromagnetického vlnění.