Energie magnetického pole cívky

Stejně tak jako i jiná silová pole, má i magnetické pole energii. Po zapnutí zdroje napětí v obvodu s cívkou se zvětšuje proud v cívce z nulové hodnoty a po určité době dosáhne hodnoty odpovídající ustálenému stavu. Současně se vytváří magnetické pole cívky. Magnetický indukční tok roste s proudem lineárně a na cívce se indukuje elektromotorické napětí . Aby tedy vznikl v cívce proud je nutno vykonat práci na překonání indukovaného elektromotorického napětí.

Za velmi krátkou dobu se proud v cívce zvětší o a energie magnetického pole cívky se zvětší o . Tuto energii získalo magnetické pole cívky přeměnou stejně velké části elektrické energie zdroje. Elektrostatické síly působící na volné elektrony ve vodiči cívky vykonaly při této změně práci, která je rovna : .

Obr. 158

Pro získání celkové energie magnetického pole cívky, kterou prochází ustálený proud , vyjdeme z grafu funkce (viz obr. 158). Energii magnetického pole cívky s proudem odpovídá obsah trojúhelníku ležící pod grafem funkce .

Ze vztahu pro totiž vyplývá, že součin magnetického indukčního toku a proudu má jednotku joule.

Obsah uvažovaného trojúhelníka je . Tedy pro energii vytvořeného magnetického pole cívky dostáváme vztah: .

V analogii s mechanikou je možné energii magnetického pole považovat za analogii kinetické energie mechanického pohybu.

Uvedený vztah platí pro cívku bez jádra (resp. pro cívku s otevřeným jádrem). U cívek s uzavřeným jádrem není závislost lineární a pro výpočet je nutné použít vyšší matematiku.