Kontrakce délek

Při měření délky daného předmětu většinou mlčky předpokládáme, že měřený předmět je v klidu vůči soustavě, v níž je pozorovatel a v níž provádí měření. Předpokládejme, že tyč, jejíž délku chceme měřit, je umístěna v soustavě , která se pohybuje vůči soustavě S rychlostí . Pozorovatel v soustavě  může délku tyče měřit také tak, že na ose  vyznačí současně vhodnými značkami (body  a ) okamžité polohy koncových bodů tyče. Délku tyče je pak možné určit jako vzdálenost těchto bodů, tj. .

Obr. 17

Analogicky může postupovat i pozorovatel v soustavě S. Vytvoří si značky okamžitých poloh koncových bodů tyče (body A a B) v soustavě S a poté určí délku tyče jako vzdálenost těchto dvou značek, tj.  (viz obr. 17). Je ale nutné, aby pozorovatel v soustavě S vytvořil značky A a B současně. Vytvoření těchto značek jsou tedy dvě současné události, ale jen pro pozorovatele v soustavě S. Tyto události už nejsou současné z hlediska pozorovatele v soustavě , která se vzhledem k soustavě S pohybuje rychlostí . Měření délek je tedy ovlivněno relativností současnosti.

Měření délky pohybující se tyče vyžaduje současné určení poloh koncových bodů tyče. Vzhledem k tomu, že současnost událostí je pojem relativní vzhledem k volbě vztažné soustavy, je rovněž délka předmětu relativní vzhledem k volbě vztažné soustavy.

Odvození kontrakce délek využívá princip konstantní rychlosti světla a dilataci času.