HAMILTONŮV FORMALISMUS

Hamiltonův formalismus rozvíjí Lagrangeův formalismus jistým směrem. Je to další z přístupů k popisu mechaniky, který je ještě více obecnější než Lagrangeův formalismus.

9.4.1 | Úloha o brachistochroně - motivace variačního principu
9.4.2 | Definice akce
9.4.3 | Hamiltonův variační princip
9.4.4 | Eulerovy - Lagrangeovy rovnice
9.4.5 | Úloha o brachistochroně
9.4.6 | Invariance Lagrangeovy funkce a zákony zachování
   9.4.6.1 | Obecné pojmy
   9.4.6.2 | Homogenita prostoru
   9.4.6.3 | Izotropie prostoru
   9.4.6.4 | Homogenita času
   9.4.6.5 | Lokální symetrie
9.4.7 | Kalibrační transformace a kalibrační symetrie
9.4.8 | Hamiltonovy rovnice
   9.4.8.1 | Kanonická hybnost
   9.4.8.2 | Fázový prostor
   9.4.8.3 | Hamiltonova funkce
   9.4.8.4 | Formulace a důkaz Hamiltonových kanonických rovnic
9.4.9 | Ilustrace použití Hamiltonových kanonických rovnic
   9.4.9.1 | Harmonický oscilátor
   9.4.9.2 | Třírozměrný pohyb částice v poli potenciální energie
     9.4.9.2.1 | Popis pohybu částice v kartézských souřadnicích
     9.4.9.2.2 | Popis pohybu částice v cylindrických souřadnicích
     9.4.9.2.3 | Popis pohybu částice ve sférických souřadnicích
   9.4.9.3 | Nabitá částice v elektromagnetickém poli
   9.4.9.4 | Hamiltonián v dalších oborech fyziky
9.4.10 | Poissonovy závorky
   9.4.10.1 | Definice a matematické vlastnosti
   9.4.10.2 | Fundamentální Poissonovy závorky
9.4.11 | Kanonické transformace
   9.4.11.1 | Definice a základní vztahy kanonických transformací
   9.4.11.2 | Vlastnosti kanonických transformací
   9.4.11.3 | Ověřování kanoničnosti transformace
9.4.12 | Hamiltonova - Jacobiho teorie
   9.4.12.1 | Hamiltonova - Jacobiho rovnice
   9.4.12.2 | Postup řešení Hamiltonovy - Jacobiho rovnice