Počet zobecněných souřadnic
Při popisu systému je vhodné používat jen tolik souřadnic, kolik je nezbytně nutné - více souřadnic je zbytečné zavádět, neboť se tím řešení pohybových rovnic zkomplikuje. S tímto zřetelem se zavádějí zobecněné souřadnice.
Ve fyzice se takovému zjednodušování situace říká princip Occamovy břitvy (Ockhamovy břitvy) na počest anglického františkána Williama Ockhama (1290 - 1349), který jako první formuloval i zákon setrvačnosti a vzepřel se tak Aristotelově logice. „It is vain to do with more, what can be done with fewer.“ („Je zbytečné používat více tam, kde vystačíme s méně.“)
Tento princip vyzdvihoval i anglický filosof a logik sir Bertrand Arthur William Russell (1872 - 1970) ve svých logických úvahách: „Shledal jsem toto býti nejplodnějším principem logické analýzy.“
Počet zobecněných souřadnic, které je nutné k jednoznačnému popisu systému použít, je roven počtu stupňů volnosti n daného systému. Platí
 , | (16) |
kde N je počet hmotných bodů systému a v je počet vazeb, které omezují jejich pohyb.
Vztah (16) lze popsat též takto: počet hmotných bodů krát dimenze prostoru mínus počet vazeb je roven počtu stupňů volnosti. Každá vazba totiž sníží počet stupňů volnosti o jeden - zabrání hmotnému bodu, aby se mohl v daném směru pohybovat.
Tedy zobecněné souřadnice lze zapsat symbolicky ve tvaru
 , | (17) |
kde 
.
V případě neholonomních vazeb by byly popis systému i zobecněné souřadnice komplikovanější, protože by bylo nutné popsat i rychlosti hmotných bodů.
Aby byl popis systému pomocí zobecněných souřadnic dobře definovaný, je nutné definovat regulární vztahy mezi kartézskými souřadnicemi a zobecněnými souřadnicemi, tj. musí existovat funkce
 | (18) |
pro 
a .
Příklad: Pohyb hmotného bodu po povrchu koule
Pohybuje-li se hmotný bod po povrchu koule (tj. po sféře 
) o poloměru a je vhodné jeho pohyb popsat pomocí sférických souřadnic, tj. 
a 
. Přitom mezi kartézskými souřadnicemi a sférickými souřadnicemi existují převodní vztahy, které lze psát podle obr. 22:
;
;
.
Tyto vztahy odpovídají vztahům (18) a splňují podmínky vazby 
. Pro každý úhel 
a 
jsou tedy definovány přípustné souřadnice 
bodů, v nichž se může hmotný bod nacházet. Opačně to neplatí - souřadnice nelze volit libovolně a hledat pro ně zobecněné souřadnice. Např. pro 
nedostáváme smysluplnou polohu hmotného bodu, protože bod o souřadnicích 
neleží na sféře, po níž se hmotný bod pohybuje.
 |
| Obr. 22 |
Konfigurační prostor je dán zobecněnými souřadnicemi. Jinými slovy je možné říci, že konfigurační prostor je vymezen vazbami daného systému. Vazby systému a zobecněné souřadnice systému jsou navzájem ekvivalentní popisy daného systému. Navíc každá vazba systému snižuje počet zobecněných souřadnic, které je nutné k popisu daného systému zavést, o jednu (viz vztah (16)).
Konfigurační prostor je obecně varieta a zobecněné souřadnice jsou parametry, které tuto varietu popisují.