Mechanika při matematicko - fyzikálním popisu jevů a dějů, kterými se zabývá, uplatňuje dva základní přístupy:
1. vektorová mechanika - vyučuje se na základních školách a středních školách a při tomto popisu se využívají vektory, s nimiž pracoval už Newton, ačkoliv nebyly tehdy popsány matematicky;
2. analytická mechanika - základními veličinami, kterými se mechanika popisuje, jsou práce, kinetická energie, …obecně tedy skaláry. Pohybové rovnice získáme derivováním skalárů podle vhodných souřadnic. Tento přístup uplatňovali Leibnitz, Euler, Lagrange (Lagrangeův formalismus), Hamilton (Hamiltonův formalismus) a další.