Valivý odpor

Valivý odpor vzniká vždy, když se těleso kruhového průřezu (válec, koule, …) valí po pevné podložce. Příčinou tohoto jevu je neexistence absolutně tuhého tělesa, tj. tělesa, které se nedeformuje účinkem jakkoliv velké síly.

Při valení tvrdého tělesa po nedokonale pružné podložce dochází působením normálové tlakové síly k deformaci podložky. Kdyby byla podložka dokonale pružná, byla by reakce podložky a ležela by na stejné vektorové přímce jako normálová síla . Následkem deformace se ale působiště skutečné reakce posune o vzdálenost kupředu. Pro velikost síly , kterou udržíme těleso v rovnoměrném přímočarém pohybu, pak platí . Pro malé úhly je . Podle obr. 43 je R poloměr tělesa s kruhovým průřezem a platí . Pro velikost síly tedy dostáváme .

Obr. 44

Fakt, že pro malé úhly platí , lze ověřit na kalkulačce. Zvolte libovolný úhel v intervalu , převeďte jej na radiány a vypočítejte sinus tohoto úhlu. Výsledek si uložte do paměti kalkulačky (nebo opište) a vypočtěte tangens téhož úhlu. Výsledky porovnejte. S postupným zvětšováním úhlu se budou hodnoty uvedených goniometrických funkcí lišit o stále větší hodnotu.

Právě popsaná skutečnost vyplývá z průběhu grafů funkcí a .

Pohybuje-li se tedy těleso rovnoměrně přímočaře, pak velikost odporové síly , jejíž směr je opačný ke směru síly , je , kde je rameno valivého odporu; . Rameno valivého odporu závisí na materiálu tělesa i podložky a na jejich povrchové úpravě.

Za jinak stejných podmínek je odporová síla při valení mnohem menší než třecí síla při smykovém tření. Proto se v praxi často smýkání nahrazuje valením (např. tak, že se příslušné těleso podloží několika válečky nebo rourami).