Elipsa

Elipsa patří mezi kuželosečky, což jsou křivky, které lze získat jako průnik pláště kužele a roviny.

Kuželosečky lze „zviditelnit“ některými jednoduchými experimenty.

K prvnímu z nich stačí vzít baterku, jejíž paprsky vyplňují v prostoru kužel, a ve tmě posvítit na stěnu. Bude-li světlo dopadat na stěnu kolmo, objeví se na stěně světelná stopa ve tvaru kruhu. Nakloníme-li baterku, přejde kruh na elipsu. Necháme-li dopadat světlo na stěnu tak, že povrchová přímka světelného kužele bude rovnoběžná se stěnou, získáme parabolu. Bude-li světlo dopadat tak, že osa světelného kužele bude rovnoběžná se stěnou, získáme jednu větev hyperboly.

Druhý experiment lze provést se zeleninou (petržel, mrkev, …) nebo ovocem (některé druhy hrušek, …) tvaru kužele podobně jako s baterkou. Stačí je v požadovaném směru rozkrojit nožem a podívat se na tvar vzniklého řezu.

Elipsa je definována jako množina bodů, které mají od dvou zadaných bodů (ohnisek) a konstantní součet vzdáleností, tj.: .

Kružnici lze narýsovat bez kružítka tak, že zapíchneme špendlík do papíru, ke špendlíku přivážeme provázek s tužkou a tužkou kreslíme tak, aby byl provázek napnutý. Poloha špendlíku odpovídá středu kružnice. Elipsu lze narýsovat podobně, jen budeme potřebovat špendlíky dva: provázek přivážeme k oběma z nich, tužkou jej napneme (ale tužku nepřivazujeme) a s napnutým provázkem kreslíme. Získáme elipsu; poloha špendlíků odpovídá ohniskům elipsy.

Mezi hlavní charakteristiky elipsy patří (viz obr. 82):

1. střed elipsy S

2. vrcholy A, B, C, D

3. hlavní poloosa

4. vedlejší poloosa

5. excentricita (výstřednost) elipsy

6. numerická (číselná) excentricita elipsy

Obr. 82