Mechanická energie

Zatím jsme prozkoumali energii kinetickou a energii potenciální . Může ale nastat situace, kdy má těleso obě tyto energie - např. letadlo o hmotnosti m letící rychlostí ve výšce h nad povrchem Země má vzhledem k Zemi potenciální tíhovou i kinetickou energii. Součet těchto energií (tedy součet potenciální a kinetické energie) tvoří celkovou mechanickou energii E tělesa.

Letadlo z předchozího příkladu má tedy vzhledem k povrchu Země mechanickou energii E, pro kterou platí: .

Při pohybu tělesa se může jeho kinetická i potenciální energie měnit.

Vyhodíme-li např. míč svisle vzhůru, rychlost míče a tedy i jeho kinetická energie se postupně zmenšuje. Míč ale přitom stále stoupá výš, čímž se zvětšuje jeho tíhová potenciální energie.

Nepůsobí-li na těleso v tíhovém poli Země žádné jiné síly (třecí, odporové, …) kromě síly tíhové, je prací tíhové síly určen přírůstek kinetické energie a úbytek tíhové potenciální energie. Abychom si tuto skutečnost názorně přiblížili, sledujme volný pád tělesa o hmotnosti m. V čase se těleso nachází ve výšce a jeho rychlost je nulová. Jeho kinetická energie je tedy nulová a celková mechanická energie je dána pouze jeho tíhovou potenciální energií . Poté začíná padat volným pádem k Zemi. V určitém čase t bude těleso ve výšce a jeho tíhová potenciální energie tedy bude . V tomtéž čase se bude těleso pohybovat rychlostí o velikosti a jeho kinetická energie bude . Pokud v tomto libovolně zvoleném časovém okamžiku sečteme potenciální a kinetickou energii, dostaneme . Z těchto úvah vyplývá závěr:

Celková mechanická energie je v izolované soustavě konstantní, pouze dochází k přeměnám potenciální energie v kinetickou a naopak.

Této formulaci se říká zákon zachování mechanické energie.

Důležité je si uvědomit, že zákon zachování MECHANICKÉ energie platí pouze v IZOLOVANÝCH soustavách.

Přeměny mechanické energie jsou vždy spojeny s prací, kterou konají síly vzájemného působení mezi tělesy. Práce je přitom rovna úbytku kinetické energie a současně přírůstku energie potenciální nebo naopak.

Přeměny mechanické energie lze pozorovat u pružných srážek těles, u kyvadla, u těles zavěšených a kmitajících na pružině, …