Georg Joachim Rhaeticus

Další novinku v pohledu na goniometrické funkce přinesl německý matematik, geograf a učitel Georg Joachim Rhaeticus (1514 - 1574). Je velmi často spojován s polským astronomem Mikulášem Koperníkem (1473 - 1543), kterého podporoval v publikování jeho objevů v jeho životním díle O obězích nebeských sfér.

Rheaticus vydává v roce 1551 spisek Canon doctrinae triangulorum, který obsahoval tabulky všech šesti v té době používaných goniometrických funkcí: sinus, kosinus, tangens, kotangens, sekans a kosekans. Rhaeticus učinil v tomto díle velmi významný krok: opustil oblouky kružnic a tětivy a zavedl goniometrické funkce pomocí vztahů mezi hodnotami úhlů a délkami stran v pravoúhlém trojúhelníku. To znamená, že goniometrické funkce zavedl tak, jak se definují na základních školách v současnosti.

V Krakově se kromě medicíny zabýval také astronomií, zvláště pak sestavování rozsáhlých tabulek goniometrických funkcí Opus Palatinum de triangulis. Toto dílo má přes 1400 stran a obsahuje také teoretickou část, která zahrnuje prakticky celou rovinnou trigonometrii a sférickou trigonometrii.

Necelý rok před svou smrtí Rhaeticus přijal mladého studenta jménem Lucius Valentinus Otho (1550 - 1603), který se později stal profesorem na univerzitě v Heidelbergu. Do teoretické části Rhaeticusových tabulek přispěl pojednáním o sférických trojúhelnících. Po Rhaetově smrti se Otho postaral o dokončení celého díla, které vyšlo v roce 1596; na díle tedy pracoval asi 20 let.