«

Statická určitost uložení

Tělesa uchycena k jiným tělesům pomocí podpor mohou být uložena staticky určitě nebo staticky neurčitě. Tento stav těles závisí na počtu a druhu použitých podpor. Metodami statiky lze řešit pouze staticky určité soustavy, tj. takové, ve kterých lze všechny neznámé vazbové síly (resp. jejich složky) vypočítat pomocí statických podmínek rovnováhy. Vzhledem k tomu, že statické podmínky rovnováhy jsou pouze tři, můžeme řešit jen ty soustavy těles, ve kterých jsou pouze tři neznámé.

Těleso je tedy uloženo staticky určitě pouze v tom případě, ve kterém podpory tělesa určují tři neznámé.

Statickou určitost lze určit na základě vztahu

, (10)

 kde

i je počet stupňů volnosti tělesa;

n je počet částí konstrukce včetně rámu; jedná-li se o jedno jediné těleso, je n = 2;

v je počet vetknutých podpor;

r je počet rotačních podpor;

p je počet posuvných podpor.

V závislosti na hodnotě i lze rozhodnout o statické určitosti dané soustavy těles:

1.    je-li i = 0, pak je soustava staticky určitá;

2.    je-li i < 0, pak je soustava staticky neurčitá;

3.    je-li i > 0, pak se jedná o pohyblivou soustavu (mechanismus).

Příklady některých typů vazeb, které vyšetříme z hlediska hodnoty počtu stupňů volnosti i podle vztahu (10):

1.    pro uložení nosníku podle obr. 125 platí , a tedy je tento způsob uložení nosníku neřešitelný metodami statiky (jedná se o mechanismus);

2.    pro uložení nosníku podle obr. 126 platí , a tedy je tento způsob uložení nosníku neřešitelný metodami statiky (uložení je staticky neurčité);

3.    pro uložení nosníku podle obr. 127 platí , a tedy se jedná o staticky určité uložení;

4.    pro uložení nosníku podle obr. 128 platí , a tedy se jedná o staticky určité uložení;

5.    pro uložení nosníku podle obr. 129 platí , a tedy je tento způsob uložení nosníku neřešitelný metodami statiky (uložení je staticky neurčité);

6.    pro uložení nosníku podle obr. 130 platí , a tedy je tento způsob uložení nosníku neřešitelný metodami statiky (uložení je staticky neurčité).

Obr. 125Obr. 126Obr. 127

Obr. 128Obr. 129Obr. 130

V praxi je někdy nutné řešit i soustavy staticky neurčité. V tom případě je nutné přidat další dodatečné síly (např. uvažovat deformaci těles - tj. deformaci nosníku) a využít při řešení znalosti z pevnosti těles a pružnosti těles (pružná deformace, Hookeův zákon, …).

Jediné tři způsoby uložení nosníku, které jsou staticky určité podle vztahu (10) jsou:

1.    vetknutá podpora;

2.    kombinace jedné rotační podpory a jedné posuvné podpory;

3.    kombinace tří posuvných podpor tak, aby bylo zamezeno pohybu celé konstrukce.