Nakloněná rovina

Na těleso nacházející se na nakloněné rovině působí tíha , kterou je možné rozložit do dvou navzájem kolmých směrů: na normálovou sílu (síla kolmá k nakloněné rovině) a pohybovou sílu (síla rovnoběžná s nakloněnou rovinou), která způsobuje pohyb tělesa dolů po nakloněné rovině (viz obr. 113).

Libovolnou sílu (a tedy i tíhu tělesa) lze rozlišit nekonečně mnoha způsoby na různý počet sil, které po zpětném složení budou mít stejný směr a stejnou velikost jako síla původní. Rozklad na dvě navzájem kolmé složky je jednak jednoduchý na počítání a jednak obě získané složky tíhové síly mají fyzikální smysl.

Obr. 113

Pro velikosti těchto dvou sil je možné psát: a . Těleso bude na nakloněné rovině v rovnováze, bude-li ně něj působit síla , jejíž velikost je stejná jako velikost síly , ale má opačný směr.

Uvažujme nyní nakloněnou rovinu, která má délku l a výšku h. Práce, kterou bychom vykonali při zvednutí tělesa tíhy do výšky h je . S použitím nakloněné roviny, u níž zanedbáme třecí sílu vznikající mezi nakloněnou rovinou a tělesem, musíme překonat pohybovou složku tíhy , takže budeme působit silou o velikosti na dráze l. Vykonáme tedy práci . Vzhledem k tomu, že platí , dostáváme . Práce tedy zůstává při použití nakloněné roviny stejná jako bez ní; zmenší se velikost působící síly a tím i naše fyzická námaha.

Pokud bychom započítali sílu smykového resp. valivého tření, která působí mezi nakloněnou rovinou a břemenem, museli bychom působit větší silou než v právě popsaném případě. Vykonali bychom i větší práci. Rozhodně bychom ale i v tomto případě ušetřili fyzickou námahu - síla působící na břemeno by byla menší než jeho tíha. (Nesměli bychom používat nakloněnou roviny vyrobenou z velmi drsného materiálu.)