Nosník zatížený soustavou rovnoběžných sil

Nosník zatížení soustavou rovnoběžných sil , ,  a  je zobrazen na obr. 160. Podpora A je rotační podpora, podpora B je posuvná podpora, a proto je zřejmé, že obě vazbové síly (síly působící v bodech A i B) budou rovnoběžné se zadanými silami.

Vazbová síla v posuvné podpoře (bod B) je vždy kolmá k nosníku, tj. v našem případě rovnoběžná se zatěžujícími silami. Vazbová síla v rotační podpoře (bod A) má obecně dvě složky, ale jsou-li zatěžující síly navzájem rovnoběžné a navíc kolmé k nosníku, bude mít tento směr i vazbová síla v rotační podpoře - není důvod, aby tato síla měla složku působící ve směru nosníku.

Obr. 160

Postup grafického určení vazbových sil v případě nosníku zatíženého navzájem rovnoběžnými silami je tento:

1.    Ačkoliv to není nezbytně nutné, je vhodné nejdříve najít výslednici  zatěžujících sil. Výslednici najdeme pomocí silového obrazce a vláknového obrazce; výsledné obrazce jsou spolu s výslednicí zobrazeny na obr. 161.

2.    Najdeme průsečík nositelky první vazbové síly a prvního vlákna (na obr. 161 až obr. 164 je to bod ). Analogicky najdeme průsečík nositelky druhé vazbové síly a posledního vlákna (bod ).

3.    Sestrojíme přímku  (na obr. 162 je označena číslem 6) a přeneseme jí rovnoběžně do vláknového obrazce tak, aby procházela pólem vláknového obrazce (tj. bodem P). Přímka 6 ve vláknovém obrazci protne výslednici zatěžujících sil v bodě V.

Silový obrazec je nakreslen kvůli přehlednosti záměrně tak, že jednotlivé zatěžující síly leží na různých přímkách. Proto bod V neleží přesně na výslednici, ale na přímce procházející počátkem silového obrazce (bod O) rovnoběžné s výslednicí.

4.    Bod V rozdělil výslednici  na dvě části. Tyto dvě části odpovídají vazbovým silám  a  (viz obr. 163). Vazbové síly  a  mají opačný směr, než je směr výslednice .

Součet vazbových sil (a to jak vektorový součet, tak v tomto případě i algebraický součet) je roven síle, která uvádí zadanou soustavu sil do rovnováhy. Platí tedy .

Síla, která uvádí soustavu sil do rovnovážného stavu, je stejně velká a opačně orientovaná než výslednice zadaných sil.

5.    Vazbové síly přeneseme tak, aby jejich působiště bylo v příslušných podporách nosníku (viz obr. 164).

Na obr. 165 jsou zobrazeny zadané síly , ,  a , jejich výslednice  a vazbové síly  a  bez pomocných geometrických konstrukcí (nositelky, vlákna, …).

Nerovnost  platící mezi velikostmi vazbových sil vyplývá už přímo ze zadání úlohy. Podpora B je zatěžována více než podpora A. Síla  zatěžující nosník blíže podpory A nosník vlastně odlehčuje a síly  a  (působící blíže podpory B) mají větší velikosti než síly  a .

Obr. 161

Obr. 162

Obr. 163

Obr. 164

Obr. 165