«

Nosník zatížený obecnou soustavou sil

Nosník zatížený obecnou soustavou sil , ,  a  je zobrazen na obr. 164. Nosník je umístěn na dvou podporách - podpora A je rotační podpora, podpora B je posuvná podpora. Je tedy zřejmé, že vazbová síla působící v podpoře B je kolmá k nosníku, zatímco vazbová síla působící v podpoře A má obecný směr. Obě vazbové síly ale procházejí příslušnou podporou.

Při hledání rovnováhy zatěžujících sil a vazbových sil lze zatěžující síly nahradit jejich výslednicí. Tím se úloha převede na hledání rovnováhy tří sil. Z axiomů statiky přitom plyne, že tři síly mohou být v rovině v rovnováze pouze tehdy, pokud jejich nositelky procházejí jedním bodem. Vzhledem k tomu, že směr výslednice známe (viz obr. 165) a že vazbová síla v podpoře B je kolmá k nosníku, musí průsečíkem výslednice a vazbové síly působící v podpoře B procházet i vazbová síla (resp. její nositelka) působící v podpoře A.

Obr. 164

Postup grafického určení vazbových sil působících na nosník zatížený obecnou soustavou sil je tedy tento:

1.    Pomocí silového obrazce a vláknového obrazce sestrojíme výslednici  zatěžujících sil , ,  a  (viz obr. 165).

2.    Sestrojíme průsečík  nositelky výslednice a nositelky vazbové síly působící v posuvné podpoře. Bodem  a rotační podporou vedeme přímku 6 (viz obr. 166).

Bod  je tedy bodem, kterým procházejí nositelka výslednice  a nositelky obou vazbových sil. Tyto tři síly proto mohou být v rovnováze - musejí mít ovšem vůči sobě „správné velikosti“.

3.    Koncovými body výslednice  v silovém obrazci vedeme rovnoběžky se směry obou vazbových sil. Průsečík těchto pomocných přímek určí koncový bod (resp. počáteční bod) příslušných vazbových sil  a  (viz obr. 167).

Tak jsme vlastně provedli rozklad síly  do dvou předem daných směrů. Vzhledem k tomu, že vazbové síly  a  kompenzují účinky výslednice , mají vazbové síly směry vyplývající z obr. 167. Přitom platí: .

4.    Vazbové síly přeneseme tak, aby jejich působiště bylo v příslušných podporách nosníku (viz obr. 168).

Na obr. 169 jsou zobrazeny zadané zatěžující síly , ,  a , jejich výslednice  a vazbové síly  a  bez pomocných geometrických konstrukcí (nositelky, vlákna, …).

Nerovnost  platící mezi velikostmi vazbových sil vyplývá už přímo ze zadání úlohy. Podpora B je zatěžována více než podpora A. Také směr síly  je správný a odpovídá realitě.

Obr. 165
Obr. 166
Obr. 167
Obr. 168
Obr. 169