Hlavní strana » MECHANIKA » DYNAMIKA » Neinerciální vztažné soustavy
« »

Neinerciální vztažné soustavy

Pohybuje-li se nějaká soustava vzhledem k inerciální soustavě jinak než rovnoměrně přímočaře (tj. pohybuje se s nějakým zrychlením) jedná se o soustavu neinerciální. Taková soustava se může vzhledem k inerciální vztažné soustavě pohybovat přímočaře rovnoměrně zrychleně (resp. zpomaleně) nebo se může otáčet. Nejjednodušší na představu je pohyb rovnoměrně zrychlený.


Obr. 49Obr. 50

Malý Jarda stojí na skatu (to proto, abychom nemuseli brát v úvahu třecí síly působící mezi podlahou a Jardou) v metru, které se právě rozjíždí rovnoměrně zrychleným pohybem se zrychlením po přímé trati. Situaci budeme sledovat nejdříve z pohledu výpravčího (inerciální soustava), který stojí u rozjíždějícího se metra.

Vzhledem k tomu, že půjde o rozbor sil, které způsobují pohyb těles ve směru vodorovném, nebudeme do našich úvah zahrnovat sílu tíhovou.

Vzhledem výpravčímu zůstává Jarda na skatu v klidu - metro se sice rozjíždí, ale Jarda stojí stále naproti reklamní tabuli, naproti níž do metra nastupoval. Z pohledu výpravčího je vše v pořádku: Jarda je v klidu, protože na něj nepůsobí žádná síla (ve vodorovném směru); první Newtonův zákon tedy platí (viz obr. 49). Metro se sice rozjíždí, ale díky nulovému tření mezi kolečky skatu a podlahou podlaha pod Jardou podjíždí.

Síla na Jardu začne působit až tehdy, když se dostane k zadní stěně metra. Jakmile Jarda narazí na stěnu metra (resp. stěna na něj), začne se Jarda pohybovat rovnoměrně zrychleně se stejným zrychlením, jako je rychlení metra a stěna na něj bude působit silou (viz obr. 51). Jarda bude na stěnu působit stejně velkou opačně orientovanou silou, která ale na obr. 51 není zakreslena.

Tatáž situace bude ale vypadat jinak z pohledu spolucestujícího (neinerciální soustava), který stojí v metru vedle Jardy a drží se madla. Vůči němu se během rozjíždění metra Jarda pohybuje. A to se stejně velkým, ale opačně orientovaným zrychlením, jako je zrychlení metra vzhledem k výpravčímu (viz obr. 50). Zrychlení Jardy vzhledem k podlaze metra je tedy . Jardův spolucestující proto dojde k závěru, že na Jardu působí síla (znaménko „mínus“ říká, že síla má opačný směr než zrychlení tělesa). Tato síla nemá původ v žádném vzájemném silovém působení Jardy a jiného tělesa, proto k ní neexistuje žádná reakce. Síla, která nutí Jardu pohybovat se směrem k zadní stěně metra, je setrvačná síla.

Tato síla bude působit na Jardu i tehdy, když dorazí k zadní stěně metra (viz obr. 52). Kromě ní bude na Jardu bude silou stěna metra. Tyto dvě síly (síla a setrvačná síla ) působí na Jardu, mají stejnou velikost, ale opačný směr. Proto bude výsledná síla působící na Jardu (ve vodorovném směru) nulová a Jarda tedy bude vzhledem ke spolucestujícímu v klidu.

V případě, že by metro projíždělo stanicí rovnoměrným přímočarým pohybem, budou pozorování výpravčího a spolucestujícího Jardy stejné. Oba (výpravčí i spolucestující) budou v inerciálních soustavách.

Setrvačné síly nemají svůj původ ve vzájemném silovém působení těles. Vznikají jako důsledek zrychleného pohybu neinerciálních soustav. Setrvačné síly patří mezi tzv. zdánlivé síly.

V neinerciální soustavách tedy neplatí první a třetí pohybový zákon. Druhý použít lze, ale musíme vzít v úvahu kromě sil vznikajících vzájemným silovým působením těles i síly setrvačné.

Setrvačná síla existuje pouze v neinerciálních vztažných soustavách. Pro pozorovatele v nich jsou stejně reálné jako síly vznikající vzájemným silovým působením těles a mohou se s těmito silami skládat.


Obr. 51Obr. 52

Obdobnou analýzu lze provést pro těleso, které se bude pohybovat rovnoměrným přímočarým pohybem ve směru svislém.

Jarda jede ve výtahu a drží v ruce siloměr se zavěšeným závažím o hmotnosti m. Bude-li výtah v klidu, bude siloměr ukazovat sílu, jejíž velikost je . Pokud se bude výtah rozjíždět směrem vzhůru, bude Jarda (nyní v neinerciální vztažné soustavě) pozorovat, jak je pružina siloměru napínána silou o velikosti (tíhová a setrvačná síla mají stejný směr, jejich velikosti se tedy sčítají), kde a je velikost zrychlení výtahu. Bude-li se výtah rozjíždět se zrychlením o velikosti a směrem dolů, bude pružina napínána silou , neboť tíhová a setrvačná síla mají směr opačný a velikost jejich výslednice bude tedy rovna rozdílu obou sil.

Fyzikálně zajímavá situace nastane, bude-li výtah padat volným pádem k povrchu Země. V tomto případě bude velikost výsledné síly působící na závaží rovna , neboť výtah se pohybuje se zrychlením o velikosti g. Nulová síla bude působit na všechna tělesa v padajícím výtahu. Všechna tělesa v padajícím výtahu budou v beztížném stavu.

Beztížný stav (stav beztíže) vzniká v každé neinerciální vztažné soustavě, která se pohybuje vzhledem k Zemi se zrychlením stejné velikosti a stejného směru jako zrychlení tíhové.

Stav beztíže lze zažít při libovolném výskoku nebo seskoku. Kosmonauti tento stav trénují v letadlech, která konají vodorovný vrh. Obecně stav beztíže nastává při každém pohybu, který obsahuje jako jednu svojí složku volný pád.