»

Zdánlivá hloubka předmětu

S lomem světla v kapalině o indexu lomu n souvisí fakt, že hloubka předmětu ponořeného v dané kapalině se nám zdá být menší, než ve skutečnosti je.

Zdánlivá poloha ryby pro rybáře, zdánlivá hloubka čirého jezírka, …

Do našeho oka dopadají paprsky světla odražené od daného předmětu. Díky tomu, že máme dvě oči, jsme schopni vnímat polohu bodu, z něhož paprsky vyšly, v prostoru. Oko ale není schopno rozpoznat, odkud paprsky vyšly, pokud byly nějak transformovány (tj. došlo např. k lomu světla průchodem rozhraním dvou optických prostředí).

Obr. 20Obr. 21

Na obr. 20 je znázorněn předmět v hloubce d pod volnou hladinou kapaliny v nádobě. Oči tento předmět vnímají v hloubce h. Vztah mezi skutečnou hloubkou d a zdánlivou h nyní odvodíme. Podle obr. 20 platí:  a . Proto je možné vyjádřit z obou vztahů x a psát: . Odtud je možné vyjádřit hloubku h: . S využitím definice funkce tangens lze psát . Podle Snellova zákona lomu platí (pozorujeme-li předmět ze vzduchu s indexem lomu ) , čehož využijeme dále: . S využitím vztahu mezi goniometrickými funkcemi sinus a kosinu téhož argumentu, lze upravovat vztah dále . Použijeme-li znovu Snellův zákon lomu, lze dále psát: .

Poznámka: Úhly na obr. 20 jsou přehnané kvůli názornosti a čitelnosti obrázku. Ve skutečnosti nejsou tak velké.

Graf závislosti zdánlivé hloubky h na úhlu , pod kterým se na hladinu vody díváme, je zobrazen na obr. 21. Z něj je také vidět, že v největší hloubce  budeme předmět vidět při úhlu pohledu , tj. při pohledu kolmo k hladině vody. Přitom bude platit . Se zvětšováním úhlu pohledu  zdánlivá hloubka předmětu klesá.