Magnetický indukční tok

Pro kvantitativní popis elektromagnetické indukce je dobré zavést novou skalární fyzikální veličinu - magnetický indukční tok . Uvažujme rovinou plochu o obsahu S umístěnou v homogenním magnetickém poli o magnetické indukci . Je-li plocha kolmá k magnetickým indukčním čarám (tj. vektor má směr normály n plochy), je magnetický indukční tok určen vztahem ; (weber).

Normála plochy je přímka, která je k ploše kolmá.

V případě, že vektor svírá s normálou plochy úhel , platí .

Pozor! Zde je úhel definován jako úhel mezi normálou plochy a magnetickou indukční čarou, zatímco v případě silového působení magnetického pole na vodič s proudem byl úhel definován jako úhle mezi vodičem a magnetickou indukční čarou. Proč se pokaždé zavádí úhel jinak vyplývá z charakteru objektů, které jsou do magnetického pole vloženy: vždy se hledá odchylka magnetické indukční čáry a „přirozeného směru“ objektu. Vodiči lze připsat směr vodiče (tzv. směrový vektor), zatímco ploše (rovině) vektor normálový (normálu).

Pro děje v nestacionárním magnetickém poli jsou charakteristické změny indukčního toku. Tato změna může být způsobena změnou magnetické indukce, změnou plochy obsahu S nebo natočením dané plochy vůči magnetickým indukčním čarám. Časovou změnu magnetického indukčního toku je možné vyjádřit výrazem , kde je změna magnetického indukčního toku za dobu .

Samotný magnetický indukční tok pro nás nemá příliš velký význam - nesmírně podstatná a stěžejní je časová změna magnetického indukčního toku.

Pro praktické použití (např. jednofázový generátor střídavého proudu) je důležitý případ, kdy je v homogenním magnetickém poli umístěn rovinný závit, který se otáčí kolem osy ležící v rovině závitu úhlovou rychlostí o velikosti . Pro magnetický indukční tok pak je možné psát , tj. magnetický indukční tok se mění harmonicky. Díky tomu má i indukované elektromotorické napětí harmonický průběh. Největší výchylku bychom voltmetrem naměřili v okamžiku, kdy (resp. ), tj. v okamžiku, kdy . Naopak nulová výchylka voltmetru je při maximálním magnetickém indukčním toku (tj. resp. ). Tento princip se používá i v elektrárnách k výrobě elektrické energie.

Obr. 143

Jediná veličina, která se při rotaci závitu kolem své osy (v nejjednodušším případě) mění, je úhel, který svírá normála plochy s magnetickými indukčními čarami. Proto je maximum resp. minimum změny magnetického indukčního toku dáno maximem resp. minimem změn funkce . Z obr. 144 je vidět, že nejvíce se funkce mění v okolí bodů , kde ; naopak nejméně se funkční hodnoty mění v okolí bodů ().

Obr. 144

Napětí indukované v jednom závitu je velice malé. Je možné jej ale zvětšit použitím cívky s N závity. Potom magnetický indukční tok je a indukované napětí se zvětší také N - krát.