Na základě nesouhlasu, který vznikal mezi skutečným pohybem Uranu a jeho vypočtenou drahou, astronomové postupně došli k závěru, že Uran je ovlivněn gravitačním působením další, dosud neznámé, planety, jejíž oběžná dráha leží za oběžnou dráhou Uranu.
V letech 1843 až 1846 přibližnou polohu předpokládaného tělesa nezávisle na sobě vypočítali francouzský astronom Urbain Le Verrier a anglický astronom John Couch Adams. Zatímco Adamsovy výpočty byly známy jen úzkému kruhu britských astronomů, kteří potají vyvíjeli horečné úsilí o nalezení planety, Le Verrier své postupně zpřesňované výpočty zveřejňoval. Vzhledem k tomu, že byl jen teoretický astronom, nikdo z francouzských pozorovatelů nebyl ochoten věnovat zkoumání jeho díla čas. Proto se nakonec Le Verrier obrátil dopisem na astronoma Johanna Gottfrieda Galleho z berlínské hvězdárny.
Psaní dorazilo do Berlína 23. září 1846. Galle a jeho asistent Heinrich Louis d'Arrest nemarnili čas a ještě téhož večera se podle Le Verrierových doporučení pustili do pozorování. Ani ne po hodině se jim, necelý stupeň od vypočítané polohy, podařilo Neptun nalézt. Když následující noci opakované pozorování podezřelého objektu potvrdilo zřetelnou změnu jeho polohy, nebylo již pochyb, že byla objevena osmá planeta sluneční soustavy. Souběžná snaha britských astronomů vyšla naprázdno, zejména kvůli velkému rozptylu Adamsových výpočtů, které je postupem času spíše sváděly ze stopy (Adamsovy výsledky v době objevu planety udávaly její polohu s odchylkou 12 stupňů) a svou roli také sehrály neuspokojivé britské hvězdné mapy.
I Neptun byl náhodně mnohokrát sledován před tímto datem - dokonce ho pozoroval i Galileo Galilei, jak se zjistilo z jeho deníků.
Planeta Neptun má oblačnu strukturu uspořádanou do pásů, které jsou výraznější než u Uranu. Výrazným útvarem je Velká temná skvrna (GDS: Great Dark Spot), která je vzhledem velmi podobná Velké rudé skvrně na Jupiteru. Jeví také známky anticyklony jako GRS. Jde o oblast vysokého atmosférického tlaku.
Oblačné útvary se mění s planetografickou šířku, zrychlují a zpomalují, objevují se a mizejí. Na planetě probíhá rychlé větrné proudění (velikost rychlosti až ), které není možné dopředu předvídat. Vzhledem k tomu, že velikosti rychlostí proudících mas jsou v různých výškách různé, je různá i perioda rotace jednotlivých částí atmosféry.
Atmosféra Neptunu je tvořena zejména vodíkem, heliem a metanem, který pravděpodobně střídavě mrzne a mění se v plyn. Vysoké atmosférické zákaly jsou zřejmě z uhlovodíků. Ty místy tvoří dost velké kapky, které klesají jako déšť do hlubších a teplejších oblastí atmosféry. Tam pak reagují s vodíkem a vzniká metan, který je výstupnými proudy vynášen výš. Tak se uhlovodíky v atmosféře Neptunu promíchávají.
V ionosféře byly zaznamenány slabé polární záře. Vzhledem k tomu, že magnetická osa svírá s rotační osou úhel , natáčí se v některých obdobích magnetický pól pravidelně ke Slunci. Zdroj magnetického pole neleží patrně v jádru planety, ale v tekutém plášti s turbulentními pohyby.
U Neptunu byly registrovány čtyři prsteny.